专题20概率一、单选题1．（2020·湖北恩施）“彩缕碧筠粽，香梗白玉团”．端午佳节，小明妈妈准备了豆沙粽2个、红枣烷4个、腊肉粽3个、白米粽2个，其中豆沙粽和红枣粽是甜粽．小明任意选取一个，选到甜粽的概率是（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】粽子总共有11个，其中甜粽有6个，根据概率公式即可求出答案.【详解】由题意可得：粽子总数为11个，其中6个为甜粽，所以选到甜粽的概率为：，故选：D.【点睛】本题考查了概率的基本运算，熟练掌握公式是关键.2．（2020·江苏徐州）在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在左右，则袋子中红球的个数最有可能是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】设袋子中红球有x个，根据摸出红球的频率稳定在0.25左右列出关于x的方程，求出x的值即可得答案．【详解】解：设袋子中红球有x个，根据题意，得：解得答：袋子中红球有5个．故选：A．【点睛】本题主要考查利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．3．（2020·辽宁盘锦）为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据，统计结果如下．身高人数60260550130根据以上统计结果，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于的概率是（）A．0.32B．0.55C．0.68D．0.87【答案】C【解析】【分析】先计算出样本中身高不低于170cm的频率，然后根据利用频率估计概率求解．【详解】解：样本中身高不低于170cm的频率，所以估计抽查该地区一名九年级男生的身高不低于170cm的概率是0.68．故选：C．【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．4．（2021·湖南永州）小明计划到永州市体验民俗文化，想从“零陵渔鼓，瑶族长鼓舞，东安武术，舜帝祭典”四种民俗文化中任意选择两项，则小明选择体验“瑶族长鼓舞，舜帝祭典”的概率为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再依据概率公式求解即可．【详解】解：设A、B、C、D分别表示“零陵渔鼓，瑶族长鼓舞，东安武术，舜帝祭典”四种民俗文化，则列表格为：ABCDA（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）由表可知，共有12种等可能结果，其中小明选择体验“瑶族长鼓舞，舜帝祭典”有2种，所以小明选择体验“瑶族长鼓舞，舜帝祭典”的概率为．故选：D．【点睛】此题考查的是列表法或树状图法求概率．注意画树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．5．（2021·黑龙江哈尔滨）一个不透明的袋子中装有个小球，其中个红球、个黄球，这些小球除颜色外无其它差别，从袋子中随机摸出一个小球．则摸出的小球是红球的概率是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】根据概率公式，直接求解，即可．【详解】解：摸出的小球是红球的概率=8÷12=，故选D．【点睛】本题主要考查等可能事件的概率，掌握概率公式，是解题的关键．6．（2021·贵州黔东南）一只不透明的袋子中装有3个黑球和2个白球，这些除颜色外无其他差别，从中任意摸出3个球，下列事件是确定事件的为（）A．至少有1个球是黑球B．至少有1个球是白球C．至少有2个球是黑球D．至少有2个球是白球【答案】A【解析】【分析】列出摸出的三个球的颜色的所有可能情况即可．【详解】根据题意可得，摸出的三个球的颜色可能为：两个白球，一个黑球；一个白球，两个黑球；三个黑球，则可知摸出的三个球中，至少有一个黑球，故必然事件是至少有...