附录I-截面的几何性质-习题选解

习题[I-1]试求图示各截面的阴影线面积对轴的静积。[I-1(a)]解:[I-1(b)]解:[I-1(c)]解:[I-1(d)]解:[I-3(c)]试确定图示图形的形心位置。解:查教材第370页附录III槽钢表得,20号槽钢的几何参数如下:,,。查教材第359页附录III等边角钢表得,∟等边角钢的几何参数如下:,,。由20号槽钢和∟等边角钢组成的组合截面的形心为:[I-9]试求图示的半圆形截面对于轴的惯性矩,其中轴与半圆形的底边平行,相距1m。解:已知半圆形截面对其底边的惯性矩是,用平行轴定理得截面对形心轴的惯性矩再用平行轴定理,得截面对轴的惯性矩[I-16]正方形截面中开了一个直径为的半圆形孔,如图所示。试确定截面的形心位置,并计算其形心主惯性矩。解:(1)求截面的形心位置半圆编号为1,正方形编号为2。因为截面关于轴对称,所以(2)计算形心主惯性矩因为中,是对称轴,所以是形心主惯性轴。截面对于轴的惯性矩,就是形心主惯性矩。34rxC1xC2x1C2CCx)(yCy2.3121.23式中,半圆对于其形心的惯性矩为[I-19]试用近似法求习题I-4所示截面的,并与该题得出的精确值相比较。已矩该截面的半径。解:圆的方程为:把y轴的半径10等分,即。过等分点,作x轴的平行线。从下往上,每个分块中点的y坐标与x坐标如下表所示。习题I-215510249691515102224542525106051543535101147518454510180838355551025263736565103210722757510372058885851038060059595102818055近似解19890221精确解19634938误差(%)

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