2021-2022学年重庆铜梁县第一中学高一数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C.D．参考答案：D由题可知对应的几何体为一个底面为等腰直角三角形的直棱柱截去以上底面为底，高为一半的一个三棱锥..2.已知的图象恒过点(1,－1)，则函数的图象恒过点（）A．(－2,－1)B．(4,－1)C．(1,－4)D．(1,－2)参考答案：B3.函数的部分图象如右图，则、可以取的一组值是（）A．B．C．D．参考答案：C略4.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是，若，，则A=（▲）w_ww.A.B.C.D.参考答案：A略5.若函数在上单调递减，则的取值范围是A.B.C.D.参考答案：C略6.设集合A=｛2,3｝，B=｛2,3,4｝,C=｛2,4,5｝则=()A．｛2,3,4｝B．｛2,3,5｝C．｛3,4,5｝D．｛2,3,4,5｝参考答案：D略7.……………………………………（）（A）周期为π的奇函数（B）周期为π的偶函数（C）周期为的奇函数（D）周期为的偶函数参考答案：A8.设，则（）A．B．C.D．参考答案：C9.已知函数是定义在区间上的偶函数，当时，是减函数，如果不等式成立，则实数的取值范围（）．A．B．(1,2)C．D．参考答案：A解：偶函数在上是减函数，∴其在上是增函数，由此可以得出，自变量的绝对值越小，函数值越大，∴不等式可以变为，解得．故选．10.已知集合，，则的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个高考参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的图象可以先由的图象向平移个单位而得到．参考答案：左12.求6363和1923的最大公约数是______________.参考答案：313.已知，若不等式恒成立，求m的最大值为____.参考答案：16【分析】由恒成立,可得恒成立，则最大值就是的最小值，用基本不等式可求.【详解】不等式恒成立,则恒成立.因为，当且仅当时等号成立，所以，即最大值为.【点睛】本题考查用基本不等式求最值，不等式的恒成立问题.若恒成立，则.14.等比数列中，已知，，则。参考答案：915.（5分）已知f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x（1﹣x），求x＜0时，f（x）的解析式．参考答案：f（x）=x（1+x）考点：函数解析式的求解及常用方法．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：由题意，设x＜0，则﹣x＞0；则由f（x）是R上的奇函数求函数解析式．解答：设x＜0，则﹣x＞0，则由f（x）是R上的奇函数知，f（x）=﹣f（﹣x）=﹣[﹣x（1+x）]=x（1+x）；故答案为：f（x）=x（1+x）．点评：本题考查了函数的解析式的求法，属于基础题．16.函数在区间[0,1]上的最大值和最小值之和为．参考答案：4略17.如果的定义域为[-1,2]，则的定义域为.参考答案：[-,]三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）（1）已知角的终边上有一点，且，求；（2）已知函数，设，求的值。参考答案：19.（12分）某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据：x24568y3040605070其中（1）画出散点图；（2）求回归直线方程；（3）试预测广告支出为10百万元时，销售额多大？参考答案：（1）正确画出散点图;（2）;(3)当x=10百万元时，y=92.5百万元。试题分析：（1）正确画出散点图3分（2）(3)当x=10百万元时，y=92.5百万元。12分（写出回归方程给10分）20.已知函数.（1）当时，求函数的单调递增区间；（2）写出函数图像的对称中心坐标和对称轴方程；（3）若，求的取值范围.参考答案：（1）；（2）对称中心为，对称轴方程；（3）【分析】（1）令，解出的范围，结合即可得到单调递增区间；（2）采用整体对应的方式，利用和即可求得对称中心和对称轴；（3）利用的范围求得的范围，对应正弦函数的图象即可求得结果.【详解】（1）令，解得：，的单调递增区间为（2）由得：的对称中心为：由得：的对称轴为直线：（3），即：【点睛】本题考查正弦型函数的单调区间、对称轴和对称中心、值域问题的求解，主要采用整体对应的方式来进行求解，属于常规题型.21.已知方程x2+y2－2x－4y+m=0(1)若此方程表示圆，求实数m的取值范围；(2)若(1)中的圆与直线x+...