第七节气体实验定律(Ⅰ)[学习目标]1.探究气体等温变化的规律，了解玻意耳定律的内容、表达式及适用条件.2.会运用玻意耳定律解决实际问题.3.理解等温变化的p－V图象．一、玻意耳定律1．内容：一定质量的气体，在温度不变的情况下，压强和体积成反比(填“正比”或“反比”)．2．公式：p∝或p1V1＝p2V2.3．条件：气体的质量一定，温度不变．4．常量的意义p1V1＝p2V2＝常量C该常量C与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该常量C越大(填“大”或“小”)．5．利用玻意耳定律解题的基本思路(1)明确研究对象，并判断是否满足玻意耳定律的条件．(2)明确初、末状态及状态参量(p1、V1；p2、V2)．(3)根据玻意耳定律列方程求解．注意：用p1V1＝p2V2解题时只要同一物理量使用同一单位即可，不必(填“一定”或“不必”)转化成国际单位制中的单位．[延伸思考]打气筒打气过程中，容器中气体的质量发生了变化，玻意耳定律还成立吗？答案分析时可以巧妙地选择研究对象，一般选择把容器内原有气体和即将打入的气体看成一个整体作为研究对象，就可以把充气过程的气体变质量问题转化为定质量问题．二、气体等温变化的图象[导学探究]由玻意耳定律可知，一定质量的气体在温度保持不变时，压强和体积的关系为p∝，由数学知识知p－V图象是什么曲线？答案p－V图象是双曲线中的一支．[知识梳理]1．p－V图象：一定质量的气体，等温变化的p－V图象是双曲线的一支，曲线上的每一个点均表示气体在该温度下的一个状态，而且同一条等温线上每个点对应的p、V坐标的乘积是相等的．一定质量的气体在不同温度下的等温线是不同的双曲线，且pV乘积越大，温度就越高，图1中T2＞T1.图12.p－图象：一定质量气体的等温变化过程，也可以用p－图象来表示，如图2所示．等温线是通过原点的倾斜直线，由于气体的体积不能无穷大，所以靠近原点附近处等温线应用虚线表示，该直线的斜率k＝pV，故斜率越大，温度越高，图中T2＞T1.图2[延伸思考]在p－图象中，图线是一条过原点的直线，图线在原点及原点附近表示的气体的体积和压强有实际意义吗？答案原点表示气体的体积无穷大，气体的压强为零，所以图线在原点及原点附近没有实际意义，故画p－图象时，图线在原点及原点附近要画成虚线.一、玻意耳定律的应用例1如图3所示，是一根一端封闭的粗细均匀的细玻璃管，用一段h＝19.0cm的水银柱将一部分空气封闭在细玻璃管里．当玻璃管开口向上竖直放置时(见图甲)，管内空气柱长L1＝15.0cm，当时的大气压强为p0＝76cmHg，那么，当玻璃管开口向下竖直放置时(见图乙，玻璃管足够长)，管内空气柱的长度该是多少？图3答案25cm解析设细玻璃管横截面积为S，设变化后空气柱的长度为L2，变化前空气柱的体积V1＝L1S＝15S，压强：p1＝p0＋ph＝(76＋19)cmHg＝95cmHg变化后空气的体积：V2＝L2S，压强：p2＝p0－ph＝(76－19)cmHg＝57cmHg由玻意耳定律得：p1V1＝p2V2，即：95×15S＝57×L2S，解得：L2＝25cm例2一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞．初始时，管内汞柱及空气柱长度如图4所示．用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止．求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离．已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强p0＝75.0cmHg，环境温度不变．(结果保留三位有效数字)图4答案144cmHg9.42cm解析设初始时，右管中空气柱的压强为p1，长度为l1；左管中空气柱的压强为p2＝p0，长度为l2.活塞被下推h后，右管中空气柱的压强为p1′，长度为l1′；左管中空气柱的压强为p2′，长度为l2′.以cmHg为压强单位．由题给条件得p1＝p0＋(20.0－5.00)cmHg＝90cmHg，l1＝20.0cm①l1′＝(20.0－)cm＝12.5cm②由玻意耳定律得p1l1S＝p1′l1′S③联立①②③式和题给条件得p1′＝144cmHg④依题意p2′＝p1′⑤l2′＝4.00cm＋cm－h＝11.5cm－h⑥由玻意耳定律得p2l2S＝p2′l2′S⑦联立④⑤⑥⑦式和题给条件得h≈9.42cm.二、气体等温变化的图象例3如图5所示，是一定质量的某种气体状态变化的p－V图象，气体由状态A变化到状态B的过程中，气体分子平均速率的变化情况是()...