山西省太原市晋源区实验中学2021年高一数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.参考答案：C2.已知点A(2，－3)，B(－3，－2)直线l过点P(1,1)，且与线段AB相交，则直线l的斜率的取值k范围是（）A.或B.或C.D.参考答案：A试题分析：画出图象如下图所示，由图可知，斜率的取值范围是或，根据已知两点的斜率公式，有，所以取值范围是或.考点：两条直线位置关系．3.算法的有穷性是指（）A、算法的最后包含输出B、算法中的每个步骤都是可执行的C、算法的步骤必须有限D、以上说法都不正确参考答案：C4.已知，则的充分不必要条件是（）A．B．C．D．参考答案：B5.一个几何体的三视图如图所示，其中主（正）视图是边长为2的正三角形，俯视图是正方形，那么该几何体的左（侧）视图的面积是（）A．B．C．4D．2参考答案：由题意可知左视图与主视图形状完全一样是正三角形，面积答案为B.6.中2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC则∠A等于A．30°B．150°C．60°D．120参考答案：B7.下列函数中为偶函数且在（0，+∞）上是增函数的是（）A．y=x2+2xB．y=﹣x3C．y=|lnx|D．y=2|x|参考答案：D【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．【分析】容易看出二次函数y=x2+2x不关于y轴对称，从而该函数不是偶函数，而显然选项B的函数为奇函数，而函数y=|lnx|的定义域为（0，+∞），从而该函数不是偶函数，而容易判断D正确．【解答】解：A．y=x2+2x的对称轴为x=﹣1，即该函数不关于y轴对称，∴不是偶函数；B．y=﹣x3为奇函数；C．y=|lnx|的定义域为（0，+∞），不关于原点对称，∴该函数非奇非偶；D．y=2|x|为偶函数，x＞0时，y=2x为增函数，∴该选项正确．故选：D．8.已知是第二象限角，那么是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第二或第四象限角D.第一或第三象限角参考答案：D9.若直线，且直线平面，则直线与平面的位置关系是（）．A．B．C．或D．与相交或或参考答案：D10.已知，则()A.B.CD.参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是．参考答案：略12.是定义在上的奇函数，且当，设，给出三个条件：①②，③．其中可以推出的条件共有个．参考答案：313.函数的值域是__________参考答案：14.在同一坐标系中，y=2x与的图象与一次函数的图象的两个交点的横坐标之和为6，则=.参考答案：615.已知f(x)为定义在(-∞,+∞)上的偶函数，且f(x)在［0,+∞)上为增函数，则a=f(2),b=f(π)，c=f(--3)的大小顺序是（从大到小的顺序）参考答案：略16.、sin45°cos15°+cos45°sin15°的值为.参考答案：略17.设f（x）是R上的奇函数，g（x）是R上的偶函数，若函数f（x）+g（x）的值域为[1，3），则f（x）﹣g（x）的值域为．参考答案：（﹣3，﹣1]【考点】函数的值域；奇函数；偶函数．【分析】根据奇偶函数的定义得到f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x），由两函数的定义域都为R，根据f（x）+g（x）的值域列出不等式，把x换为﹣x，代换后即可求出f（x）﹣g（x）的范围，即为所求的值域．【解答】解：由f（x）是R上的奇函数，g（x）是R上的偶函数，得到f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x）， 1≤f（x）+g（x）＜3，且f（x）和g（x）的定义域都为R，把x换为﹣x得：1≤f（﹣x）+g（﹣x）＜3，变形得：1≤﹣f（x）+g（x）＜3，即﹣3＜f（x）﹣g（x）≤﹣1，则f（x）﹣g（x）的值域为（﹣3，﹣1]．故答案为：（﹣3，﹣1]三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知角的终边经过点P，试判断角所在的象限，并求的值．参考答案：解：由题意，得故角是第二或第三象限角．19.（本题满分12分）已知（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.参考答案：（1）因为所以，于是（2）因为故所以中20.设函数的最小正周期为．（Ⅰ）求的最小正周期．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间．参考答案：解析:（Ⅰ）依题意得，故的最小正周期为.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）依题意得:由解得\w.w.w.k.s.5.u.c....