2022年湖北省襄阳市南漳县实验中学高二数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在曲线的图象上取一点(1,1)及附近一点，则为（）A.B.C.D.参考答案：C【分析】求得的值，再除以，由此求得表达式的值.【详解】因为，所以．故选C.【点睛】本小题主要考查导数的定义，考查平均变化率的计算，属于基础题.2.当∈[0，2]时，函数在时取得最大值，则实数的取值范围是A．[B．[C．[D．参考答案：D3.（5分）（2015?宿州三模）若函数，且f（α）=﹣2，f（β）=0，|α﹣β|的最小值是，则f（x）的单调递增区间是（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】正弦函数的单调性．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】由条件求得ω的值，可得函数的解析式，再根据正弦函数的单调性，求得f（x）的单调递增区间．【解答】解：由题意可得=?=，∴ω=1，f（x）=2sin（x+）．令2kπ﹣≤x+≤2kπ+，k∈z，求得2kπ﹣≤x≤2kπ+，故函数的增区间为2[kπ﹣，2kπ+]，k∈z，故选：D．【点评】本题主要考查正弦函数的图象特征，正弦函数的单调性，属于基础题．4.是方程表示椭圆或双曲线的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．不充分不必要条件参考答案：B略5.已知向量a＝(1,1,0)，b＝(－1,0,2)，且ka＋b与2a－b互相垂直，则k值是()A．1B.C.D.参考答案：B略6.已知一组数据为且这组数的中位数是，那么数据中的众数是（）A.B.C.D.参考答案：D7.在△ABC中，如果sinA＝2sinCcosB，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰三角形参考答案：D8.下面几种推理中是演绎推理的序号为（）A．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电；B．猜想数列的通项公式为；C．半径为圆的面积，则单位圆的面积；D．由平面直角坐标系中圆的方程为，推测空间直角坐标系中球的方程为．参考答案：C略9.已知x与y之间的几组数据如下表：x123456y021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为=x+中的前两组数据（1，0）和（2，2）求得的直线方程为y=b′x+a′，则以下结论正确的是（）A．＞b′，＞a′B．＞b′，＜a′C．＜b′，＞a′D．＜b′，＜a′参考答案：C【考点】线性回归方程．【分析】由表格总的数据可得n，，，进而可得，和，代入可得，进而可得，再由直线方程的求法可得b′和a′，比较可得答案．【解答】解：由题意可知n=6，===，==，故=91﹣6×=22，=58﹣6××=，故可得==，==﹣×=，而由直线方程的求解可得b′==2，把（1，0）代入可得a′=﹣2，比较可得＜b′，＞a′，故选C10.已知函数y=xf′（x）的图象如图所示（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），下面四个图象中，y=f（x）的图象大致是（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】6A：函数的单调性与导数的关系．【分析】通过观察函数y=xf′（x）的图象即可判断f′（x）的符号以及对应的x的所在区间，从而判断出函数f（x）的单调性及单调区间，所以观察选项中的图象，找出符合条件的即可．【解答】解：由图象看出，﹣1＜x＜0，和x＞1时xf′（x）＞0；x≤﹣1，和0≤x≤1时xf′（x）≤0；∴﹣1＜x≤1时，f′（x）≤0；x＞1，或x≤﹣1时，f′（x）≥0；∴f（x）在（﹣1，1]上单调递减，在（﹣∞，﹣1]，（1，+∞）上单调递增；∴f（x）的大致图象应是B．故选B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.车间有11名工人,其中5名男工是钳工,4名女工是车工,另外2名老师傅即能当车工,又能当钳工,现在要在这11名工人里选派4名钳工、4名车工修理一台机床,问有多少种选派方法?参考答案：10,45/4略12.已知函数，则函数在点处切线方程为.参考答案：略13.若圆的圆心到直线x-y+a=0的距离为则a的值为___________.参考答案：0或214.在等差数列中，若是，则参考答案：4815.已知角的终边经过点P(3，4)，则cos的值为．参考答案：16.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为。参考答案：17.一个口袋一共装有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球30个，从中任意摸出一个球得到白球概率为0.47，则口袋中的黑球_______.参考答案：略三、解答题：本大题共5...