浙江省台州中学2022年高三第二次联考数学试卷含答案解析

2022高考数学模拟试卷考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知是两条不重合的直线,是两个不重合的平面,下列命题正确的是()A.若,,,,则B.若,,,则C.若,,,则D.若,,,则2.已知命题:使成立.则为()A.均成立B.均成立C.使成立D.使成立3.已知,则的取值范围是()A.[0,1]B.C.[1,2]D.[0,2]4.已知等差数列的前项和为,若,,则数列的公差为()A.B.C.D.5.已知函数有三个不同的零点(其中),则的值为()A.B.C.D.6.已知函数,若函数在上有3个零点,则实数的取值范围为()A.B.C.D.7.()A.B.C.D.8.已知某批零件的长度误差(单位:毫米)服从正态分布,从中随机取一件,其长度误差落在区间(3,6)内的概率为()(附:若随机变量ξ服从正态分布,则,.)A.4.56%B.13.59%C.27.18%D.31.74%9.已知,若,则等于()A.3B.4C.5D.610.定义在上的偶函数,对,,且,有成立,已知,,,则,,的大小关系为()A.B.C.D.11.某几何体的三视图如图所示,则该几何体中的最长棱长为()A.B.C.D.12.定义两种运算“★”与“◆”,对任意,满足下列运算性质:①★,◆;②()★★,◆◆,则(◆2020)(2020★2018)的值为()A.B.C.D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.若函数,则的值为______.14.已知是夹角为的两个单位向量,若,,则与的夹角为______.15.若实数满足不等式组则目标函数的最大值为__________.16.已知半径为4的球面上有两点,,球心为O,若球面上的动点C满足二面角的大小为,则四面体的外接球的半径为_________.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12分)在平面直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为(为参数).以平面直角坐标系的原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.(1)求曲线的极坐标方程;(2)设和交点的交点为,求的面积.18.(12分)已知椭圆的右焦点为,直线被称作为椭圆的一条准线,点在椭圆上(异于椭圆左、右顶点),过点作直线与椭圆相切,且与直线相交于点.(1)求证:.(2)若点在轴的上方,当的面积最小时,求直线的斜率.附:多项式因式分解公式:19.(12分)若函数为奇函数,且时有极小值.(1)求实数的值与实数的取值范围;(2)若恒成立,求实数的取值范围.20.(12分)某社区服务中心计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶5元,售价每瓶7元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:摄氏度℃)有关.如果最高气温不低于25,需求量为600瓶;如果最高气温位于区间,需求量为500瓶;如果最高气温低于20,需求量为300瓶.为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:最高气温天数414362763以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.(1)求六月份这种酸奶一天的需求量(单位:瓶)的分布列;(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为(单位:元),当六月份这种酸奶一天的进货量为(单位:瓶)时,的数学期望的取值范围?21.(12分)已知函数.⑴当时,求函数的极值;⑵若存在与函数,的图象都相切的直线,求实数的取值范围.22.(10分)已知的内角的对边分别为,且满足.(1)求角的大小;(2)若的面积为,求的周长的最小值.2022学年模拟测试卷参考答案(含详细解析)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.B【答案解析】根据空间中线线、线面位置关系,逐项判断即可得出结果.【题目详解】A选项,若,,,,则或...

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