轴对称（1）班级：座号：姓名：【复习巩固】一、轴对称图形、成轴对称的图形1．在我们学过的平面几何图形中，有那些是轴对称图形？它们的对称轴与图形有怎样的位置关系？2．选择题在下列图案中，是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．右图是轴对称图形，请画出它们的对称轴，并分别标出下列两个图形中A、B、C的对称点A＇、B＇、C＇．归纳：成轴对称的两个图形有何特点？（1）形状大小完全；（2）对称轴是任何一对对应点所连线段的．4．在平面直角坐标系中，如果两个图形关于轴或轴对称，那么对应点的坐标有什么关系？练习：（1）点P（－3，2）关于轴的对称点的坐标是；关于轴对称点的坐标为．（2）点M（1，2）关于轴的对称点的坐标是；关于轴对称点的坐标为．二、线段的垂直平分线．5．（1）线段垂直平分线上的点与这条线段相等；（2）与线段的两端距离相等的点，在这条线段的上．6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36o，AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E，给出下列结论：①BD平分∠ABC；②BD=BC；③△BDC的周长等于AB+BC；④CD=DE．其中正确的结论是．（填序号即可）7．已知边长为1的小正方形网格图，△ABC的位置如图所示，点A，C的坐标分别为（，）和（，）．（1）请根据题意建立直角坐标系；（2）画出△ABC关于轴的对称图形．（3）若△ABC中的一点坐标记为P（，），△ABC平移后点P的对应点坐标为（，），画出平移后的△A1B1C1．8．等腰三角形是轴对称图形，对称轴是．根据等腰三角形的轴对称性，等腰三角形有哪些性质？EDCBADBCAC(-1,-1)B(-3,2)A(-4,1)-2-1O-3-2-1-4321xy4321BCPDAFEACBD（1）；（2）．等腰三角形判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的_______也相等（简称为“________________”）9．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且在AB的垂直平分线上．（1）若∠A=40°，求∠DBC；（2）若BD平分∠ABC，求∠A的度数．10．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，BD=BC，过D作AB的垂线交AC于点E，CD交BE于点F．（1）∠A=40°，求∠CDB的度数；（2）求证：BE垂直平分CD．【课堂探究】11．在直角坐标系中，△ABC的位置如图，（1）画出△ABC关于轴的对称△A1B1C1，并写出A1，B1，C1三个点的坐标；；（2）画出△ABC关于轴的对称△A2B2C2，并写出A2，B2，C3三个点的坐标；（3）若△ABC中的一点坐标记为P（，），△ABC平移后点P的对应点坐标为（，），画出平移后的△A3B3C3．并写出A3，B3，C3三个点的坐标；12．如图，已知：C是线段AB的中点，CD⊥AB，P是直线CD上任意一点．（1）若△PAB，△PAC的周长分别为32和24，求PC的长；（2）若点M是线段PC上一点，作ME⊥PA，MF⊥PB，垂足分别为E、F，求证：ME＝MF．EDCBA13．如图，在△ABC中，∠C=90o，DE垂直平分AB，分别交AB，BC于D，E．若∠CAE=∠B＋30o，求∠AEB．【课堂检测】14．（1）尺规在下面左图中找出点A，使它到M，N两点的距离相等，并且到OH，OF的距离相等．（2）如下面中图，某地由于居民增多，要建一个公共汽车站，B为居民区，要求汽车站到两个居民区的距离相等，请用尺规找出汽车站应该建在什么地方？（3）在下面右图的直线上找到一点M，使它到A、B两点的距离和最小．(不用尺规)15．已知长方形ABCD中，AD∥BC，（1）作出点C关于BD所在直线的对称点C',连结BC'交AD于点E,（2）证明：△BED是等腰三角形。16．如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线交AB于D，交AC于E，AO平分∠BAC交DE于O．（1）若AC=27，△BCD周长等于50，求BC的长；（2）若∠BAC=40°，在BC上存在一点P（P不与B、C重合），使得△BOP是等腰三角形，求∠BPO的度数．ABCODEPABDC