[方法点拨]“拱桥”模型特点：下有支撑，上无约束；“绳－球”模型特点：下无支撑，上有约束；“杆－球”模型特点：下有支撑，上有约束.1.(2018·湖北省荆州市质检)如图1所示，在质量为M的物体内有光滑的圆形轨道，有一质量为m的小球在竖直平面内沿圆轨道做圆周运动，A与C两点分别是轨道的最高点和最低点，B、D两点与圆心O在同一水平面上.在小球运动过程中，物体M静止于地面，则关于物体M对地面的压力FN和地面对物体M的摩擦力方向，下列说法正确的是()图1A.小球运动到A点时，FN＞Mg，摩擦力方向向左B.小球运动到B点时，FN＝Mg，摩擦力方向向右C.小球运动到C点时，FN＜(M＋m)g，地面对M无摩擦D.小球运动到D点时，FN＝(M＋m)g，摩擦力方向向右2.如图2所示，三个轮子的半径均为R＝0.20m，且均由电动机驱动以角速度ω＝8.0rad/s逆时针匀速转动，轮子的转动轴在同一水平面上，轴心相距d＝1.6m，现将一块均匀木板平放在轮子上，开始时木板的重心恰好在O2轮的正上方，已知木板的长度L＞2d，木板与轮子间的动摩擦因数均为μ＝0.16，则木板的重心恰好运动到O1轮正上方所需的时间是()图2A.1sB.0.5sC.1.5sD.2s3.(多选)(2018·广东省揭阳一中月考)如图3所示，将长为3L的轻杆穿过光滑水平转轴O，两端分别固定质量为2m的球A和质量为3m的球B，A到O的距离为L.现使杆在竖直平面内转动，当球B运动到最高点时，球B恰好对杆无作用力，两球均可视为质点，重力加速度为g.则球B在最高点时，下列说法正确的是()图3A.球B的速度大小为B.球A的速度大小为C.球A对杆的作用力大小为2.5mgD.水平转轴对杆的作用力为3mg4.如图4所示，竖直环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右两侧各有一挡板固定在地上，B不能左右运动，在环的最低点静置一小球C，A、B、C的质量均为m，现给小球一水平向右的瞬时速度v，小球会在环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起(不计小球与环之间的摩擦阻力)，则瞬时速度v必须满足()图4A.最小值2B.最大值C.最小值D.最大值5.(多选)如图5甲所示，轻杆的一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动.小球运动到最高点时，受到的弹力为F，速度大小为v，其F－v2图象如图乙所示，则()图5A.小球的质量为B.当地的重力加速度大小为C.v2＝c时，小球对杆的弹力方向向下D.v2＝2b时，小球受到的弹力与重力大小相等6.(多选)(2018·辽宁省沈阳铁路实验中学模拟)某娱乐项目中，参与者抛出一小球去撞击触发器，从而进入下一关.现在将这个娱乐项目进行简化，假设参与者从触发器的正下方以速率v竖直上抛一小球，小球恰好击中触发器.若参与者仍在刚才的抛出点，沿A、B、C、D四个不同的光滑轨道分别以速率v抛出小球，如图所示.则小球能够击中触发器的可能是()7.(多选)(2019·福建省厦门市模拟)如图6所示，两根等长的细线拴着两个小球在竖直平面内各自做圆周运动，某一时刻小球1运动到自身轨道的最低点，小球2恰好运动到自身轨道的最高点，这两点高度相同，此时两小球速度大小相同，若两小球质量均为m，忽略空气阻力的影响，则下列说法正确的是()图6A.此刻两根细线拉力大小相同B.运动过程中，两根线上拉力的差值最大为2mgC.运动过程中，两根线上拉力的差值最大为10mgD.若相对同一零势能面，小球1在最高点的机械能等于小球2在最低点的机械能答案精析1.B[小球在A点时，系统在水平方向不受力的作用，所以地面对M没有摩擦力的作用，A项错误；小球在B点时，需要的向心力向右，所以M对小球有向右的支持力的作用，对M受力分析可知，由于小球对M有向左的压力的作用，地面要对M有向右的摩擦力的作用，在竖直方向上，由于没有加速度，M受力平衡，所以物体M对地面的压力FN＝Mg，B项正确；小球在C点时，小球的向心力向上，所以物体M对小球的支持力要大于小球的重力，故M受到的小球的压力大于mg，那么M对地面的压力就要大于(M＋m)g，系统在水平方向上不受力，则地面对M没有摩擦力，C项错误；小球在D点和B点的受力类似，M对小球的弹力向左，则小球对M的弹力向右，则M受到地面的摩擦力方向向左，在竖直方向上，根据平衡条件知，FN＝Mg，D项错误...