天津耀华中学2021年高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如果对于任意实数，表示不超过的最大整数，那么“”是“成立”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：A若,设其中b,c∈[0,1),所以x-y=b-c,|x-y|<1,即”成立能推出“成立;反之,例如x=1.2,y=2.1,满足,但,推不出,故“”是“成立的充分不必要条件,故选A.2.点在圆上移动时，它与定点连线的中点的轨迹方程是（）A．B．C．D．参考答案：C3.实数满足，则的最小值是A．B．C．0D．4参考答案：A4.方程的解所在的区间为（）．A．B．C．D．参考答案：A略5.已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，且顶角为135°，则E的离心率为（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题；数形结合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】根据△ABM是顶角为135°的等腰三角形，得出|BM|=|AB|=2a，∠MBx=45°，进而求出点M的坐标，再将点M代入双曲线方程即可求出离心率．【解答】解：不妨取点M在第一象限，如右图：设双曲线的方程为：（a＞0，b＞0）， △ABM是顶角为135°的等腰三角形，∴|BM|=|AB|=2a，∠MBx=45°，∴点M的坐标为（（+1）a，a），又 点M在双曲线上，∴将M坐标代入坐标得﹣=1，整理上式得，a2=（1+）b2，而c2=a2+b2=（2+）b2，∴e2==，因此e=，故选D．【点评】本题主要考查了双曲线的简单几何性质，灵活运用几何关系是解决本题的关键，属于中档题．6.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c．若c=2，，且a+b=3则△ABC的面积为（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】余弦定理；正弦定理．【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形．【分析】由已知及余弦定理可解得ab的值，利用三角形面积公式即可得解．【解答】解： c=2，，a+b=3，∴由余弦定理：c2=a2+b2﹣2abcosC，可得：4=a2+b2﹣ab=（a+b）2﹣3ab=9﹣3ab，∴解得：ab=，∴S△ABC=absinC==．故选：D．【点评】本题主要考查了余弦定理，三角形面积公式的应用，属于基础题．7.如果函数f（x）的定义域为[﹣1，3]，那么函数f（2x+3）的定义域为（）A．[﹣2，0]B．[1，9]C．[﹣1，3]D．[﹣2，9]参考答案：A【考点】函数的定义域及其求法．【分析】根据函数f（x）的定义域为[﹣1，3]，进而求出函数f（2x+3）的定义域即可．【解答】解： ﹣1≤x≤3，∴﹣1≤2x+3≤3，∴﹣2≤x≤0，故选：A．【点评】本题考查的知识点是函数的定义域及其求法，其中熟练掌握抽象函数定义域求解时“一不变（括号里整体的取值范围不变），应万变”的原则是解答此类问题的关键．8.执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A．B．C．D．参考答案：D9.△ABC中，若A＝60°，b＝16，此三角形的面积S＝220，则a的值为()A．20B．25C．55D．49参考答案：D10.设实数都大于0，则3个数：，，的值．A．都大于2B．至少有一个不大于2C．都小于2D．至少有一个不小于2参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知直线与平面区域C:的边界交于A，B两点，若，则的取值范围是.参考答案：12.直线被椭圆截得弦长是_________。参考答案：413.已知f（x）在R上是增函数，且f（2）=0，则使f（x﹣2）＞0成立的x的取值范围是．参考答案：（4，+∞）【考点】函数单调性的性质．【分析】由条件利用函数的单调性的性质可得x﹣2＞2，由此求得x的取值范围．【解答】解： f（x）在R上是增函数，且f（2）=0，要使f（x﹣2）＞0，则有x﹣2＞2，即x＞4，成立的x的取值范围是（4，+∞），故答案为：（4，+∞）．14.观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49…照此规律，第n个等式为_________．参考答案：15.在中，已知边的中线那么.参考答案：16.观察数列，，，，……，的规律，它的第6项是______.参考答案：(注：填亦可)17.等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则{an}的公比为．参考答案：【考点】等比数列的性质．【专题】计算题；压轴题．【分析】先根据等差中项可知4S2=S1+3S3，利用等比数列的...