2016年江苏省南京市鼓楼区中考数学二模试卷一、选择题（每小题2分，共12分，）1．下列关于“﹣1”的说法中，错误的是（）A．﹣1的相反数是1B．﹣1是最小的负整数C．﹣1的绝对值是1D．﹣1是最大的负整数2．等于（）C．±4D．256A．﹣4B．43．北京时间2016年2月11日23点30分，科学家宣布：人类首次直接探测到了引力波，印证了爱因斯坦100年前的预言，引力波探测器LIGO的主要部分是两个互相垂直的长臂，每个臂长4000米，数据4000用科学记数法表示为（）343410．4×C．4×10DA．0.4×10．B0.4×1042））4．计算（﹣2xy的结果是（8848484y16xyD．8xA．16xyB．﹣8xy．C）中的图2）是类似图（）是一枚古代钱币，图（21）的几何图形，将图（．如图，图（51），关于图（形沿一条对称轴折叠得到图（3）3）描述正确的是（A．只是轴对称图形B．只是中心对称图形C．既是轴对称图形又是中心对称图形D．既不是轴对称图形也不是中心对称图形6．将一块长为a米，宽为b米的矩形空地建成一个矩形花园，要求在花园中修两条入口宽均为x米的小道，其中一条小道两边分别经过矩形一组对角顶点，剩余的地方种植花草，现有从左至右三种设计方案如图所示，种植花草的面积分别为S，S和S则它们的大小关系，321．）为（＜S＜SB．S＜S＜SC．S＜SA＜．SSD．S=S=S312321312321二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分）7．使有意义的x取值范围是．﹣的结果为．计算．82﹣x分解因式，结果为9．把4x．10．反比例函数y=的图象经过点P（3，﹣2），则k=．11．如图，把等腰直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则∠1+∠2=．12．不等式组的解集为．13．“微信发红包”是刚刚兴起的一种娱乐方式，为了解所在单位员工春节期间使用微信发红包的情况，小红随机调查了15名同事，结果如表：平均每个红25102050包的钱数（元）11742人数则此次调查中平均每个红包的钱数的众数为元，中位数为元．14．如图，AB为⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，连接AD．若∠C=80°，∠CEA=30°，则∠CDA=°．2的横坐标AO，点y=kx的图象交于点A和原点与一次函数y15．如图，二次函数=ax+bx+c21的的x＜0y＜y和点4，点AB关于抛物线的对称轴对称，点B的横坐标为1，则满足为﹣21．取值范围是16．如图①，四边形ABCD中，若AB=AD，CB=CD，则四边形ABCD称为筝形，根据筝形与四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系，请你在图②中画出筝形的大致区域，并用阴影表示．三、解答题（本题共10小题，共88分）17．（1）解方程：=﹣2；﹣÷（1）2（）计算：18．为了解某校1500名初中生冬季最喜欢的体育活动，该校随机抽取了校内部分学生进行调查，整理样本数据，得到下列统计图．根据以上信息回答下列问题：名校内学生进行调查，扇形图中m的值为）共抽取了（．1（2）通过计算补全直方图．（3）在各个项目被调查的学生中，男女生人数比例如表：项目踢毽子跳绳跑步其他4：32：1男：女：11：33根据这次调查，估计该校初中毕业生中，男生人数是多少？19．把甲、乙两张形状、大小相同但是画面不同的风景图片都按同样的方式剪成相同的2段，混合洗匀．（1）从这堆图片中随机抽出一张，放回混合洗匀，再抽出一张，则抽出的这两张图片恰好可以拼成同一张风景图片的概率为．（2）从这堆图片中随机抽出两张，求抽出的这两张图片恰好可以组成甲图片的概率．20．已知，如图，PA与⊙O相切于点A，过A作AB⊥OP，交⊙O于点B，垂足为H，连接OA，OB，PB．（1）求证：PB为⊙O的切线；（2）若OA=2，PH=4，求OP的长．21．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，CA=4，矩形DEFC的顶点D、E、F都在△ABC的边上．（1）设DE=x，则AD=（用含x的代数式表示）；（2）求矩形DEFC的最大面积．处是登高观光电梯的B，依次位于同一直线上（如图）C、B、A．在某大型娱乐场，景点22．、C之间的距离为70米，EB⊥AC，电梯匀速运行10入口．已知秒可从AB处到达D处，此时可观察到景点C，电梯再次以相同的速度匀速运行30秒可到达E处，此时可观察到景点A．在D、E处分别测得∠BDC=60°，∠BEA=30°，求电梯在上升过程中的运行速度．23．“郁郁林间桑葚紫，茫茫水面稻苗青”说的就是味甜汁多，酸甜适口的水果...