2022年山东省东营市胜利第十中学高三数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若点P（x，y）满足线性约束条件，点，O为坐标原点，则?的最大值为()A．0B．3C．﹣6D．6参考答案：D【考点】简单线性规划．【专题】不等式的解法及应用．【分析】设z=?，根据数量积的公式计算出z，作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，即可得到结论．【解答】解：设z=?，则z=3x+y，即y=﹣x+，作出不等式组对应的平面区域如图：平移直线y=﹣x+，由图象可知当直线y=﹣x+经过点A时，直线y=﹣x+的截距最大，此时z最大，由，解得，即A（1，），此时z=3×1+=3+3=6，故?的最大值为6，故选：D．【点评】本题主要考查线性规划的应用，根据数量积的公式将条件化简，以及利用数形结合是解决本题的关键．2.已知（）A．B．－C．D．－参考答案：D略3.右图是一个算法的程序框图，当输入x=3时，输出y的结果是0.5，则在计算框中“？”处的关系式可以是A.B.C.D.参考答案：C4.一个赛跑机器人有如下特性：(1)步长可以人为地设置成米,米,米,…,米或米；(2)发令后,机器人第一步立刻迈出设置的步长,且每一步的行走过程都在瞬时完成；(3)当设置的步长为米时,机器人每相邻两个迈步动作恰需间隔秒．若设这个机器人以()米的步长跑米(允许超出米)所需的时间为秒,则【】.A.B.C.D.参考答案：A易知：，所以。5.设集合A={0，1}，B={x|（x+2）（x﹣1）＜0，x∈Z}，则A∪B=（）A．{﹣2，﹣1，0，1}B．{﹣1，0，1}C．{0，1}D．{0}参考答案：B【考点】1D：并集及其运算．【分析】先求出集合B，由此利用并集的定义能求出A∪B的值．【解答】解： 集合A={0，1}，B={x|（x+2）（x﹣1）＜0，x∈Z}={﹣1，0}，∴A∪B={﹣1，0，1}．故选：B．6.若复数为纯虚数，则实数a=（）A．－2B．－1C．1D．2参考答案：A复数为纯虚数，所以,故选A.7.将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，有如下四个结论：①AC⊥BD；②ACD是等边三角形；③AB与平面BCD所成的角为60°；④△AB与CD所成的角为60°其中正确的序号是.（写出你认为正确的结论的序号）参考答案：答案：①②④8.一个几何体的三视图如图2所示(单位：cm)，则该几何体的体积是（A）（B）（C）（D）7参考答案：A该几何体是棱长为2的正方体截去一个三棱锥后所得的多面体，其体积为9.定义在上的可导函数满足且，则的解集为（）A．B．C．D．参考答案：C略10.已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆()半径为1，则该几何体体积为A．B．C．D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知实数x，y满足条件，则目标函数z=2x－y的最大值是.参考答案：612.设、、依次是的角、、所对的边，若，且，则_____________.参考答案：13.下列结论中正确命题的序号为.（写出所有正确命题的序号）①函数有三个零点；②若，则与的夹角为钝角；③若，则不等式成立的概率是；④函数的最小值为2．参考答案：③①函数恒成立，所以函数最多有一个零点。②若，则与的夹角为钝角，错误，若，与的夹角也可能为1800；③若，则不等式成立的概率是；④因为函数时没有最小值，所以函数没有最小值。因为正确的只有③。14.函数函数的反函数是参考答案：略15.曲线在点（0,1）处的切线方程为。参考答案：16.已知，则函数的值域为_____________.参考答案：17.双曲线﹣=1一条渐近线方程是y=x，则其离心率为．参考答案：【考点】双曲线的简单性质．【分析】根据渐近线的方程，得到a，b之间的关系，，根据c2=a2+b2，得到，从而离心率．【解答】解：双曲线﹣=1一条渐近线方程是y=x，故，由于双曲线中c2=a2+b2，得到，从而离心率故答案为：．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分14分）已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间；（3）若对任意及时，恒有＜1成立，求实数的取值范围．参考答案：19.某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率作用”的试验，其中甲班为试验班(加强语文阅读理解...