2020-2021学年上学期期末测试卷01高一数学（北师大2019版）评卷人得分一、选择题1．以下函数在上是减函数的是（）A．B．C．D．2．已知命题：对，，则为（）A．，使得B．，使得C．，使得D．，使得3．函数的定义域为()A．（2，3）B．（3，4]C．（2，4]D．（2，3）∪（3，4]4．下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．与B．与C．与D．与5．函数的大致图象是（）A．B．C．D．6．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．函数的零点所在的区间为（）A．B．C．D．8．已知函数是上的减函数，在的取值范围是（）A．B．C．D．9．已知函数是定义在R上的奇函数,若则（）。A．B．C．D．10．设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，，则有（）A．B．132()()()323fff231()()()323fffC．D．11．（多选题）若正实数，满足，则下列说法正确的是（）A．B．C．D．12．（多选题）已知定义在区间上的一个偶函数，它在上的图象如图，则下列说法正确的是（）A．这个函数有两个单调增区间B．这个函数有三个单调减区间C．这个函数在其定义域内有最大值7D．这个函数在其定义域内有最小值-7评卷人得分二、填空题13．若函数f(x)＝的定义域为R，则a的取值范围为__________．14．若函数，且，则__________．15．定义在上的奇函数，若函数在上为增函213()()()332fff321()()()233fff数，且，则不等式的解集为______．16．若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是__________.评卷人得分三、解答题17．已知不等式的解集是．（1）若，求的取值范围；（2）若，求不等式的解集．18．（1）已知是一次函数，且满足，求的解析式；（2）已知是上的奇函数，且当时，，求的解析式；19．已知函数是定义域为的奇函数，当时，.（1）求出函数在上的解析式；（2）画出函数的图像，并写出单调区间；（3）若与有3个交点，求实数的取值范围.20．已知函数.（1）若函数不是单调函数，求实数的取值范围；（2）记函数的最小值为，求表达式．21．已知函数.（1）求与，与的值；（2）由（1）中求得的结果，你能发现与有什么关系？证明你的发现；（3）求式子的值.22．已知函数.（1）判断函数的单调性,不需要说明理由．（2）判断函数的奇偶性，并说明理由．（3）对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．参考答案1．D【解析】【分析】借助基本初等函数依次对四个选项判断．【详解】选项A：在上先增后减；选项B：定义域为：（0，+∞），在（0，+∞）上是减函数，不满足在上是减函数；选项C：定义域中就没有0，不满足在上是减函数；选项D正确．故选D．【点睛】本题考查了基本初等函数的单调性，属于基础题．2．C【解析】【分析】根据全称命题的否定为特称命题判定即可.【详解】“对,”的否定为“,使得”.故选：C【点睛】本题主要考查了全称命题的否定为特称命题,属于基础题.3．D【解析】【分析】根据对数真数大于零，分式分母不为零，偶次方根的被开方数为非负数列不等式组，解不等式组求得函数的定义域.【详解】依题意，解得.所以函数的定义域为.故选：D【点睛】本小题主要考查函数定义域的求法，属于基础题.4．D【解析】【分析】逐一分析选项，判断是否满足函数的三个要素.【详解】A.的定义域是，的定义域是，两个函数的定义域不相同，不是同一函数；B.，，两个函数的对应关系不同，不是同一函数；C.,，两个函数的对应关系不同，不是同一函数；D.两个函数的定义域是，对应关系，所以是同一函数.故选D.【点睛】本题考查了函数的三个要素，属于简单题型,意在考查对函数概念的理解.5．B【解析】【分析】利用指数函数的单调性即可得出选项.【详解】函数在区间上单调递减，在区间上单调递增.故选：B.【点睛】本题考查了指数函数的单调性、指数函数的图像，考查了基本知识的掌握情况，属于基础题.6．C【解析】【分析】【详解】“”是“”的充要条件，选C.7．B【解析】【分析】分别计算，，，，，根据零点存在定理，得到答案.【详解】函数，所以，，，，，根据零点存在定理，可知的零点所在区间为.故选：B.【点睛】本题考查判断函数零点所在的区间，属于简单题.8...