陕西省西安市第七十一中学2022年高一数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.某几何体的三视图如题图所示,则该几何体的体积为（）A．B．C．D．参考答案：C略2.已知a为给定的实数，那么集合M={x|x2-3x-a2+2=0,x?R}的子集的个数为(A)1(B)2(C)4(D)不确定参考答案：C3.下列说法中:①平行于同一条直线的两个平面平行；②平行于同一平面的两个平面平行；③垂直于同一条直线的两条直线平行；④垂直于同一平面的两条直线平行.其中正确的说法个数为【】A.B.C.D.参考答案：B4.阅读程序框图，执行相应的程序，若输入x=4，则输出y的值为（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣参考答案：C5.已知向量=（-，-1），=（，），且//，则=（）A．B．C．D.参考答案：A6.若函数的定义域为，则函数的定义域为（）A.B.C.D.参考答案：D略7.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位参考答案：B试题分析：，因此只需将函数y=sin2x的图象向左平移个单位考点：三角函数图像平移8.函数的值域为（）A.B.C.D.参考答案：C【分析】根据条件，再利用二次函数的性质求得函数的最值，可得函数的值域。【详解】，，当时，函数取得最大值为，当时，函数取得最大值为，所以函数的值域为，故选C【点睛】本题考查函数的值域，解题的关键是通过三角恒等式将函数变形为，属于一般题。9.若圆上有且仅有两点到直线的距离等于1,则实数r的取值范围为（）A.[4,6]B.(4,6)C.[5,7]D.(5,7)参考答案：B因为圆心(5,1)到直线4x＋3y＋2＝0的距离为＝5，又圆上有且仅有两点到直线4x＋3y＋2＝0的距离为1，则4<r<6.选B.点睛：判断直线与圆的位置关系的常见方法(1)几何法：利用d与r的关系．(2)代数法：联立方程之后利用Δ判断．(3)点与圆的位置关系法：若直线恒过定点且定点在圆内，可判断直线与圆相交．上述方法中最常用的是几何法，点与圆的位置关系法适用于动直线问题．10.下列直线中与直线2x+y+1=0垂直的一条是（）A．2x﹣y﹣1=0B．x﹣2y+1=0C．x+2y+1=0D．x+y﹣1=0参考答案：B【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系．【专题】计算题；直线与圆．【分析】将直线化成斜截式，易得已知直线的斜率k1=﹣2，因此与已知直线垂直的直线斜率k2==．由此对照各个选项，即可得到本题答案．【解答】解： 直线2x+y+1=0的斜率为k1=﹣2∴与直线2x+y+1=0垂直的直线斜率k2==对照A、B、C、D各项，只有B项的斜率等于故选：B【点评】本题给出已知直线，求与其垂直的一条直线，着重考查了直线的基本量与基本形式、直线的相互关系等知识，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为参考答案：12.若，则sinα＋cosα＝________.参考答案：略13.设，则a，b，c的大小关系为_________．参考答案：a＜c＜b14.若f（cosx）=cos2x，则f（sin15°）=．参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；二倍角的余弦．【分析】用三角函数中的诱导公式进行转化，可转化问题已知条件直接代入求解即可．【解答】解：f（sin15°）=f（cos）=f（cos75°）=cos（2×750）=cos150°=故答案为：．15.参考答案：-3【考点】对数的运算性质；根式与分数指数幂的互化及其化简运算；有理数指数幂的化简求值．【专题】计算题．【分析】直接利用根式以及分数指数幂以及对数的运算法则，化简求解即可．【解答】解：由==2﹣+﹣3=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查对数、指数运算，根式以及分数指数幂的运算，基本知识的考查．16.如图所示，设为内的两点，且则的面积与的面积之比为______________．参考答案：略17.已知f（x）=，则f[f（1）]=8．如果f（x）=5，则x=．参考答案：﹣【考点】函数的值．【分析】先求出f（1）=2×12+1=3，从而f[f（1）]=f（3），由此能求出f[f（1）]；由f（x）=5，得：当x＞1时，f（x）=x+5=5；当x≤1时，f（x）=2x2+1=5，由此能求出x的值．【解答】解： f（x）=，∴f（1）=2×12+1=3，f[f（1）]=f（3）=3+5=8． f（x）=5，∴当x＞1时，f（...