双鸭山一中2020年下学期高一学年期中试题理科数学一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知数列满足，，则此数列的通项等于()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意可得此数列是等差数列，由通项公式可得答案.【详解】由，可得数列是公差为的等差数列，又，所以故选A.【点睛】本题考查等差数列的定义.理解定义，熟记公式是解题的关键.2.若，则下列不等式不可能成立的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由不等式的基本性质逐个分析即可.【详解】由，可得，，，，即A,B,C都成立，D不可能成立.故选D.【点睛】本题考查不等式的基本性质.由基本性质推理或特殊值验证求解.3.等比数列中，首项＝8，公比＝，那么它的前5项和的值等于()A.15.5B.20C.15D.20.75【答案】A【解析】【分析】由等比数列的前项和公式求解即可.项数较少且数据简单，也可直接求出各项再求和.【详解】方法一：方法二:【点睛】本题考查等比数列的前项和.熟记公式，准确计算是解题的关键.4.在中，，，，则等于()A.或B.C.或D.【答案】D【解析】【分析】已知两边及其中一边的对角，求另一边的对角，先由正弦定理求，再求.【详解】由正弦定理，可得.由，可得，所以.故选D.【点睛】本题考查正弦定理的应用.已知两边及其中一边的对角，由正弦定理求另一边的对角，要注意判断解的个数.5.若，且，则的最小值为()A.2B.3C.4D.5【答案】C【解析】【分析】由展开，再利用基本不等式即可求得最小值.【详解】因为，所以.因为，所以，.所以，当且仅当，即时等号成立.所以，即的最小值为.【点睛】本题考查由基本不等式求最值,考查了1的妙用，属于基础题.6.已知数列是等差数列，，则（）A.36B.30C.24D.18【答案】B【解析】试题分析：考点：等差数列性质7.在等比数列中，，则()A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】，求出即可，利用等比数列的性质可求.【详解】因为等比数列中，，所以.所以.【点睛】本题考查等比数列的性质.熟记性质，准确计算是解题的关键..8.一船以每小时15km的速度向东航行,船在处看到一个灯塔在北偏东，行驶4h后，船到达处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为（）A.kmB.kmC.kmD.km【答案】B【解析】【分析】作出示意图，在中，可由正弦定理求的长.【详解】作出示意图如图所示，，，，则.由正弦定理，可得，则.所以这时船与灯塔的距离为.【点睛】本题考查解三角形在实际问题中的应用，考查正弦定理.解题的关键是根据题意得出相应三角形的边与角.9.在中，已知，如果有两组解，则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】已知，若有两组解，则，可解得的取值范围.【详解】由已知可得，则，解得.故选A.【点睛】本题考查已知两边及其中一边的对角，用正弦定理解三角形时解的个数的判断.若中，已知且为锐角，若，则无解；若或，则有一解；若，则有两解.10.已知等比数列的前项和为，且满足，则的值是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用先求出，然后计算出结果【详解】根据题意，当时，故当时，数列是等比数列则，故解得故选【点睛】本题主要考查了等比数列前项和的表达形式，只要求出数列中的项即可得到结果，较为基础11.在中，，点在边上，，为垂足．若，则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先在△ADE中,得BD＝AD＝，再解△BCD,,即得cosA的值.【详解】依题意得，BD＝AD＝，∠BDC＝2A.在△BCD中，，即，解得cosA＝.故答案为：C【点睛】本题主要考查解三角形，考查正弦定理解三角形，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.12.为等差数列的前项和，且.记，其中表示不超过的最大整数，如，则数列的前项和为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求出等差数列的通项公式，再分析数列的各项取值，求其前项和.【详解】设等差数列的公差为，则，，解得，故.，当时，；当时，；当时，；当时，.所以数列的前项和为.【点睛】本题考查等差数列的基本问题，分组求和，解题的关键是根据新定义判断数列的哪些项的值是相同的..二、填空题．13.在中，若，则是_____三角形．【答案】【解析】试题分析：或所以或考点：正弦定理及三角函数基本公式14.设等差数列...