[基础保分练]1．已知a，b，c∈R，命题“若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2≥3”的否命题是()A．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2<3B．若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2<3C．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2≥3D．若a2＋b2＋c2≥3，则a＋b＋c＝32．下列四个命题中为真命题的是()A．∀x∈R，x2＋3<0B．∀x∈N，x2≥1C．∃x0∈Z，x<1D．∃x0∈Q，x＝33．已知集合M＝{x|x2＝1}，N＝{x|ax＝1}，若N⊆M，则实数a的取值集合为()A．{1}B．{－1,1}C．{1,0}D．{－1,1,0}4．(2019·山东省师大附中模拟)集合M＝{x|x2－x<0}，N＝{x|2x2－ax－1<0}，M⊆N，则实数a的范围为()A．(－∞，1]B．[1，＋∞)C．(0,1)D．(－1,0)5．(2018·山东济宁期末)命题p：若a<b，则∀c∈R，ac2<bc2；命题q：∃x0>0，使得lnx0＝1－x0，则下列命题中为真命题的是()A．p∧qB．p∨(綈q)C．(綈p)∧qD．(綈p)∧(綈q)6．(2018·莆田模拟)在等比数列{an}中，a2＝－2，则“a4，a12是方程x2＋3x＋1＝0的两根”是“a8＝±1”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．(2019·重庆调研)已知命题p：∀x>0，x<tanx，命题q：∃x0>0，使得ax0<lnx0，若p∨(綈q)为真命题，则实数a的取值范围是()A．a≥1B．a≥C．a<1D．a<8．(2018·湖南师大附中期中)给出下列四个命题：①∃x0∈R，ln<0；②∀x>2，x2>2x；③∀α，β∈R，sin(α－β)＝sinα－sinβ；④若q是綈p成立的必要不充分条件，则綈q是p成立的充分不必要条件．其中真命题的个数为()A．1B．2C．3D．49．(2018·西安模拟)已知集合U＝Z，集合A＝{x∈Z|3≤x<7}，B＝{x∈Z|x2－7x＋10>0}，则A∩(∁UB)＝________.10．已知p：≤x≤1，q：(x－a)(x－a－1)>0，若p是綈q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是________．[能力提升练]1．(2018·清华大学中学生标准学术能力诊断)全集U＝R，集合A＝{x|y＝log2018(x－1)}，集合B＝{y|y＝}，则A∩(∁UB)等于()A．[1,2]B．[1,2)C．(1,2]D．(1,2)2．给出以下四个命题：①若ab≤0，则a≤0或b≤0；②若a>b，则am2>bm2；③在△ABC中，若sinA＝sinB，则A＝B；④在一元二次方程ax2＋bx＋c＝0中，若b2－4ac<0，则方程有实数根．其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题全都是真命题的是()A．①B．②C．③D．④3．(2018·吉林长春外国语学校期末)下列说法不正确的是()A．命题“对∀x∈R，都有x2≥0”的否定为“∃x0∈R，使得x<0”B．“a>b”是“ac2>bc2”的必要不充分条件C．“若tanα≠，则α≠”是真命题D．甲、乙两位学生参加数学模拟考试，设命题p是“甲考试及格”，q是“乙考试及格”，则命题“至少有一位学生不及格”可表示为(綈p)∧(綈q)4．设函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R且a>0)，则“f<0”是“f(x)与f(f(x))都恰有两个零点”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．(2018·北京)能说明“若f(x)＞f(0)对任意的x∈(0,2]都成立，则f(x)在[0,2]上是增函数”为假命题的一个函数是________．6．(2019·甘肃省酒泉市敦煌中学月考)给定下列四个命题：①∃x0∈Z，使5x0＋1＝0成立；②∀x∈R，都有log2(x2－x＋1)＋1>0；③若一个函数没有减区间，则这个函数一定是增函数；④若一个函数在[a，b]上为连续函数，且f(a)f(b)>0，则这个函数在[a，b]上没有零点．其中真命题个数是________．答案精析基础保分练1．A[同时否定原命题的条件和结论，所得命题就是它的否命题，故命题“若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2≥3”的否命题是“若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2<3”．]2．C[由于∀x∈R，x2≥0，因此x2＋3≥3，所以命题“∀x∈R，x2＋3<0”为假命题；由于0∈N，当x＝0时，x2≥1不成立，所以命题“∀x∈N，x2≥1”是假命题；由于－1∈Z，当x＝－1时，x5<1，所以命题“∃x0∈Z，x<1”为真命题；由于使x2＝3成立的数只有±，而它们都不是有理数，因此没有任何一个有理数的平方能等于3，所以命题“∃x0∈Q，x＝3”为假命题．]3．D[M＝{x|x2＝1}＝{－1,1}，当a＝0时，N＝∅，满足N⊆M，当a≠0时，因为N⊆M，所以＝－1或＝1，即a＝－1或a＝1.故选D.]4．B[已知M＝{x|x2－x<0}，则M＝{x|0<x<1}，因为M⊆N，所以当0<x<1时...