基于分形理论的粉煤灰渗透率研究摘要：以冻干法制作的粉煤灰不扰动试样为对象，研究粉煤灰的孔隙结构，利用显微数码成像技术、专业图像处理技术，结合分形理论得到了粉煤灰孔隙半径分布分维数，并分析了粉煤灰孔隙结构具有多重分形的原因.利用毛细管束模型和Poiseuille方程推导了粉煤灰的渗透率与孔隙半径分布分维数之间的定量化函数式.由参数分析可知粉煤灰的渗透率随最大孔隙半径及拐点孔隙半径的增大而增大、并且随区间Ⅰ和区间Ⅱ的孔隙半径分布分维数的增大而减小.关键词：道路工程；渗透率；分形理论；孔隙半径分布分维数；图像处理：TU441文献标识码：A粉煤灰是原煤经粉碎加工在高温下燃烧熔化后，冷凝残留的烧结物，其组织疏松，其中50%～70%为空心的玻璃质球体.随着我国经济的进一步发展，工业粉煤灰的排放飞速增长，如何将其进行合理的资源优化显得尤为重要[1].关于工业粉煤灰的综合利用，因其渗透率大，渗水性好，越来越多的高速公路或铁路利用粉煤灰来填筑路基.已有的研究表明[2-4]，粉煤灰路基的压实度及稳定与粉煤灰自身的渗透率密切相关.因此，如何合理有效地评价粉煤灰的渗透性，成为粉煤灰路基修筑的关键问题.关于工业粉煤灰的渗透率，国内外已有学者对此开展过相应的研究，如：BrosB等[5]对灰坝渗流的控制进行研究，得到粉煤灰的渗透系数的各向异性比值为2～6；陈愈炯等[6]对粉煤灰的物理、化学，以及力学性质做了初步的介绍，粉煤灰的渗透系数约为10-3～10-5cm/s量级；黄敬如[7]通过现场试坑注水试验，对粉煤灰坝体的渗透性能进行了初步探讨，测得粉煤灰坝体的渗透系数为（2～10）×10-4cm/s，得粉煤灰水平向的渗透系数大于垂直向的渗透系数的结论；蔡红等[8]通过室内试验研究了粉煤灰透水性和各向异性等特性，分析了试验方法、试样密度、粉煤灰的结构性等对其渗透性的影响程度.然而，上述研究大多停留在试验阶段，有关粉煤灰渗透率的理论研究尚鲜有报道.综合分析上述试验研究成果可以发现，粉煤灰的渗透率主要取决于其孔隙结构.因此，如何将粉煤灰渗透率与孔隙结构联系起来，成为该问题理论研究的关键.由于粉煤灰孔隙结构的复杂性及不确定性，传统的研究方法难以描述其特征，而已有大量研究[9-12]表明：分形理论能较好地描述土体的孔隙结构.为此，本文首先利用数字图像技术对粉煤灰微观结构的显微图像进行定量分析，得到粉煤灰孔隙分布特性；其次，借助分形理论，基于毛细管束模型和Poiseuille方程，建立了粉煤灰渗透率与其孔隙结构之间的定量关系式；在此基础上，进一步分析探讨了影响粉煤灰渗透率的各个主要因素，为粉煤灰合理利用提供参考.1粉煤灰孔隙结构研究1.1试样制备与试验方法在最佳含水率25.8%的条件下采用轻型击实实验进行粉煤灰试件制样，为尽量减小制样时对粉煤灰试件的扰动，本文采用内径61.8mm的不锈钢薄壁取土器对重塑粉煤灰进行取样，经低温冷冻干燥后用锋利的小刀削切试样，并用橡皮球吹去试样表面的扰动颗粒，使其暴露出新鲜的表面供研究.该方法可避免破坏粉煤灰试样的原始孔隙结构.研究粉煤灰的渗透性必然涉及到孔隙大小的影响.根据文献[13]对孔隙大小的分级标准，结合本文的研究对象，主要将其分为如下3个等级：1）微孔隙.孔径为l～10μm，在较高压力下水可渗流，但渗透率较低；2）小孔隙.孔径为10～100μm，在自然状态下，有一定的水头压力时，水可以通过其渗流，渗透性较好；3）大孔隙.孔径>100μm，地下水可以在其较顺畅地渗流.1.2孔隙结构图像的获得与处理本文采用数码体视显微镜实现粉煤灰孔隙结构的图像采集，选取粉煤灰试件的4个不同位置在不同放大倍数下进行拍照，得到6组不同倍率下的粉煤灰孔隙结构照片24张.为了结合本文研究粉煤灰孔隙的尺寸范围，最终采用放大倍率为150倍的照片，共4张.图片大小均为352×352（单位：像素），每1个单位像素代表1.425μm.将获得的4张真彩色原始显微图像，利用专业图像处理软件通过去噪音、对比度增强、背景平滑等初步处理，使图像更加清晰，然后将其转化成灰度图像，再通过直方图均衡化、弱化等处理，使粉煤灰孔隙结构的特征更加明显.为了真实地反应孔隙结构，须将灰度图像分割成黑白二元图像....