2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷A满分100分，考试时间80分钟一、选择题(本大题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分。)1．已知集合，那么（）A．B．C．D．【答案】D【分析】直接利用交集的定义即可求得.【详解】因为集合，所以.故选：D2．函数的定义域是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据解析式有意义可得关于的不等式组，其解集为函数的定义域.【详解】由解析式有意义可得，故，故函数的定义域为故选：D.3．下列等式成立的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据对数的运算法则逐一判断可得选项.【详解】对于A：，故A不正确；对于B：，故B不正确；对于C： ,∴，故C正确，对于D：，故D不正确，故选：C.4．直线截圆所得的弦长是（）A．2B．C．D．1【答案】C【分析】先求出圆心到直线的距离，进而利用勾股定理求出弦长.【详解】圆心（0,0）到直线的距离，因为圆的半径为1，则弦长为.故选：C.5．某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的体积（单位：）是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据三视图可知该几何体为一个圆柱挖去一个圆锥，由此可算出体积．【详解】解：根据三视图可知该几何体为一个圆柱挖去一个圆锥，∴其体积为，故答案为：．6．不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】移项、通分，再根据符号即可得结果.【详解】所以故选：A【点睛】本题考查解分式不等式，考查基本求解能力，属基础题.7．已知实数，满足约束条件，则（）A．有最小值，无最大值B．有最小值，也有最大值C．有最大值，无最小值D．无最大值，也无最小值【答案】C【分析】由题设画出线性可行域，结合的几何意义判断是否有最值.【详解】由题设，可得如下可行域，∴表示直线与可行域有交点时，与x轴的截距，故当目标函数与x-y+1=0交于x轴时，有最大值，而无最小值.故选：C8．若直线与直线垂直，则（）A．或B．C．或D．【答案】B【分析】由两直线垂直的等价条件列方程即可求解.【详解】因为直线与直线垂直，所以，解得：，故选：B.9．在中，角，，的对边分别是，，．已知，，，则的值为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据，，，利用正弦定理求解.【详解】在中，因为，，，由正弦定理得：，所以，故选：B10．已知平面，直线，m，且有，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则．其中命题正确的有（）个A．0B．1C．2D．3【答案】A【分析】利用直线与平面、平面与平面的位置关系即可判断.【详解】对于①由，，得不出，故错误；对于②，得不出，故错误；对于③，，得不出，故错误，故选：A11．已知命题，命题，则是成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合基本不等式即可得出结论．【详解】解：，则，，，，由，但，时，命题成立，如时，，由推不出，是成立充分不必要条件，故选：A．12．函数的图象大致为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据题意，先判断函数的奇偶性，排除，再求出、的值，排除，即可得答案．【详解】解：根据题意，，其定义域为，有，即函数为奇函数，排除，又由，，所以，有，函数在不会是减函数，排除，故选：．13．已知数列的首项为，，且，若数列单调递增，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】C【分析】利用递推公式再推出一个递推公式，两个递推公式相减，结合函数单调性的性质进行求解即可.【详解】当时，，因此有，得：，说明该数列从第2项起，偶数项和奇数项都成等差数列，且它们的公差都是2，由可得：，因为数列单调递增，所以有，即，解得：，故选：C14．在长方体中，底面是边长为1的正方形，异面直线与所成角的大小为，则该长方体的表面积与体积的比值是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据异面直线所成的角，求长方体的高，再求体积和表面积.【详解】设，连结，则，，，异面直线与所成角是，，解得：，所以长方体的表面积，体积,所以该长方体的表面积与体积的比值.故选：D15．若平面上有A，B，C，D四点，且满足任意三点不共线，现已知，...