好资料学习-----正余弦定理知识要点：cbaR2???C:sinA:sinBb:c?sina::1.或变形：、正弦定理CsinAsinBsin222?ab??c?Acos?bc2222?A?bbc?accos?2?222?b?c?a?222?cosBBcos?ac?2acb?.2??或、余弦定理：ac2??222Cba2?acosc?b???222c?a?b?cosC?ab2?3、解斜三角形的常规思维方法是：abCA+B+C=πC1AB；），由、（，由正弦定理求）已知两角和一边（如求、、ccb2a边；再应用正弦定理先求较短边所（））已知两边和夹角（如、，应用余弦定理求、A+B+C=π，求另一角；对的角，然后利用CπBA+B+C=3abA，，由（））已知两边和其中一边的对角（如、，应用正弦定理求、求c边，要注意解可能有多种情况；再由正弦定理或余弦定理求CBA+B+C=π4abcA。）已知三边，再由、、（、，求角，应余弦定理求.4、判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式5、解三角形问题可能出现一解、两解或无解的情况，这时应结合“三角形中大边对大角定。理及几何作图来帮助理解”6、已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝1/2*absinCb?a?cosC?c?cosAABC7，…中，、三角学中的射影定理：在△A?B?sinA?sinB8ABC，…中，、两内角与其正弦值：在△ABCB）【例题】在锐角三角形（中，有AcosA>sinBcosB>sinABcosA<sinBcosB<sinA且且．．CcosA>sinBcosB<sinADcosA<sinBcosB>sinA且．．且a?b?c2S斜??rr?9，特别地，、三角形内切圆的半径：直cb??a2更多精品文档．-----好资料学习正弦定理专题：公式的直接应用oABC△A13b?60B?，，那么角中，、已知等于2?aooooCDBA903013545．．．．C45A2ABCabB32）°，则＝，，、在△等于（中，＝＝22150D30C60120B60A30°°．．°．°°或°或．aoc，△ABCA，B，Ca，b3?120cBb?6，?2，若，则，的内角、的对边分别为）等于（CDAB2362．．．．oob?8a4ABCB105C30?A?）等于（，，，则、已知△中，4B.C.AD.5344．24acB,B=60,C=455ABC10）°等于中，°＝则，、在△（??1?310CABD31?10310?3．．．．1ca?sinACABC?bBA6b?3sinB，，，所对的边分别为若、已知，，的内角，，33a）．等于（则3ooc?1A7ABC60C45B??）、△中，，，，则最短边的边长等于（1663B.A.C.D.2322更多精品文档．好资料学习-----23:CCDA?A:B?1:2cosABCC8两部分，△）中，则的平分线把三角形面积分成（、，3110D.C.A.B.4321B1cos2Acos2???9ABC。中，证明：、在△2222baab2222??11?2sin12Acos2B1?2sinsinBAsinBAcos???2??????证明：??22222222baaabbba??22BsinsinA?由正弦定理得：22ba1cos2B1cos2A????2222baab专题：两边之和12??ba.ab601ABCAB45＝中，＝，则°，；＝＝、在△°，,61236?24126?）（ABC△2．，且、已知的周长为C2A?sinB2??1sinsinAB1的长；（）求边1CsinC△ABC2的度数．（的面积为）若，求角6专题：三角形个数)(CABC1A=60,b=4,,a=6ABC那么满足条件的△中，∠、△°D.B.C.A.不能确定有两个解无解有一个解,a=1,b=,A=30,BB2ABC3）°则∠（∠、Δ中等于B60120C30150D12060A°．°．．°或°°或°．3ABCD）中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是、在△（更多精品文档．-----好资料学习B=100Ba=60c=48A=45Ab=10B=70°．，．°，，°，A=45Da=14b=16Ca=7b=5A=80°．，，．°，，4D）、符合下列条件的三角形有且只有一个的是（,BA=30a=1,b=Aa=1,b=2,c=3°．．∠2B=45Cb=c=1,A=100Ca=1,b=2,°∠°．．∠13C60B5ABCa12b），中，＝＝°，此三角形的解的情况是（，、在△＝CDAB．不能确定．．一解二解．无解m,amA6A=45,c=,a=2ABC6）则的个数记为的值为（、满足的△°DC1B24A．不定．．．??209,A?a181,b7ABC121无解中，、已知△°，则此三角形解的情况是?ao150?c8ABC3b?50350310030?B或，则边长、在△。中，，已知，专题：等比叠加cb?a?oA1ABC3a?60?A），、△中，若，则等于（CsinA?sinB?sin13D.B.C.A.2322392ca?b?A=60°,b=1,ABC2.=3，则△面积为中，、在C?sinAsin?sinB3专题：变式应用?c:b:aB:ABC1A:C=1:2:3,23:1:则、在△中，若∠∠∠2ABC(ca2ABCb1A)3、已知∶∶，则∶＝∶△中，∶∶等于更多精品文档．-----好资料学习1B23A123∶．．∶∶∶2D31C132：．．：：：6::c?45:a:b56,3ABC7.5cmsinAsinBsinC4...