吉林省长春市市第二十中学2021年高三数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数的部分图象如图所示，则取得最小值时的集合为A.B.C.D.参考答案：B2.已知一个平面，为空间中的任意一条直线，那么在平面内一定存在直线b使得（）A.//bB.与b相交C.与b是异面直线D.⊥b参考答案：D略3.甲、乙、丙、丁四位同学各自对、两变量的线性相关试验，并用回归分析方法分别求得相关系数如下表：则这四位同学的试验结果能体现出、两变量有更强的线性相关性的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁参考答案：4.不等式≥3的解集是（）A．{x|﹣2≤x≤2}B．{x|﹣2≤x＜﹣1或﹣1＜x＜1或1＜x≤2}C．{x|x≤2且x≠±1}D．{x|﹣2≤x＜﹣1或1＜x≤2}参考答案：D考点：其他不等式的解法．专题：不等式的解法及应用．分析：由原不等式可得，即1＜|x|≤2，由此求得x的范围．解答：解：不等式≥3，即≤0，∴，∴1＜|x|≤2，解得1＜x≤2，或﹣2≤x＜﹣1，故选：D．点评：本题主要考查分式不等式、绝对值不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．5.有关下列命题的说法正确的是（）A．命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:若“x2=1则x≠1”B．“”是“”的必要不充分条件C．命题“x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“x∈R,均有x2+x+1<0”D．命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题参考答案：【知识点】四种命题．A2【答案解析】D解析：对于A，该命题的否命题为：“若x2≠1，则x≠1”，∴A错误；对于B，x=﹣1时，x2﹣5x﹣6=0，充分性成立，x2﹣5x﹣6=0时，x=﹣1或x=6，必要性不成立，∴是充分不必要条件，B错误；对于C，该命题的否定是：“x∈R，均有x2+x﹣1≥0，∴C错误．对于D，x=y时，sinx=siny成立，∴它的逆否命题也为真命题，∴D正确．故选：D．【思路点拨】A中，写出该命题的否命题，即可判断A是否正确；B中，判断充分性和必要性是否成立，即可得出B是否正确；C中，写出该命题的否定命题，从而判断C是否正确．D中，判断原命题的真假性，即可得出它的逆否命题的真假性．6.在中,那么的面积是()A.B.C.或D.或参考答案：D7.执行如图所示的程序框图，输出的x值为（）A．0B．3C．6D．8参考答案：【考点】EF：程序框图．【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的x，y的值，计算和的值，输出x的值即可．【解答】解：x=0，y=9，≠，x=1，y=8，≠，x=2，y=6，=4≠，x=3，y=3，3=，输出x=3，故选：B．8.已知是定义在上的函数，对任意都有，若的图象关于直线对称，且，则等于（）A．5B．4C．3D．2参考答案：D略9.已知，则展开式中的系数为（）A．24B．32C.44D．56参考答案：A10.已知函数f（x）=|2x﹣2|+b的两个零点分别为x1，x2（x1＞x2），则下列结论正确的是（）A．1＜x1＜2，x1+x2＜2B．1＜x1＜2，x1+x2＜1C．x1＞1，x1+x2＜2D．x1＞1，x1+x2＜1参考答案：A【考点】函数零点的判定定理．【分析】函数f（x）=|2x﹣2|+b的有两个零点，即y=|2x﹣2|与y=﹣b有两个交点，交点的横坐标就是x1，x2（x1＞x2），在同一坐标系中画出y=|2x﹣2|与y=﹣b的图象，根据图象可判定．【解答】解：函数f（x）=|2x﹣2|+b的有两个零点，即y=|2x﹣2|与y=﹣b有两个交点，交点的横坐标就是x1，x2（x1＞x2），在同一坐标系中画出y=|2x﹣2|与y=﹣b的图象（如下），可知1＜x1＜2，，，?，?x1+x2＜2．故选：A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.椭圆的焦点坐标为__，__________.参考答案：，12.设且，若函数的反函数的图像经过定点，则点的坐标是___________．参考答案：（3,1）【测量目标】数学基本知识和基本技能/理解或掌握初等数学中有关函数与分析的基本知识.【知识内容】函数与分析/指数函数与对数函数/指数函数的性质与图像、反函数.【试题分析】因为函数经过定点（1,3），根据互为反函数的两个函数之间的关系知，函数的反函数经过定点（3,1），故答案为（3,1）.13.已知函数.（Ⅰ）若点在角的终边上，求的值；（Ⅱ）若，求的值域.参考答案：略14.已知函数f(x)=2sinx·cos|x|(x∈R)，则下列叙述不正确的为．①f(x)的最大值为1②f(...