个性化教案第05讲与三角形有关的线段和角适用学科适用年级初中二年级初中数学课时时长（分钟）适用区域120分钟全国-人教版1.三角形的概念2.三角形中的主要线段3.三角形的面积三角形的稳定性4.知识点5.三角形的重心6.三角形的三边关系定理及推论7.三角形的内角和定理8.三角形的外角性质9.共边三角形面积的计算1.了解三角形的有关概念；了解三角形的稳定性；会按边或角对三角形进行分类；理解三角形的内角和、外角和及三边关系；2.会画三角形的主要线段；知道三角形的内心、外心和重心教学目标3.掌握三角形内角和定理及推论；4.按要求解决三角形的边、角的计算问题5.能用三角形的内心、外心的知识解决简单问题；1.三角形的边、高、中线、角平分线的定义及性质；教学重点2.通过三角形的内角和来确定三角形的外角和以及多边形的外角和；教学难点三角形的三边关系的应用及三角形内角和定理的综合应用1个性化教案教学过程一、复习预习在自然界，三角形有其非凡神奇的魅力。也许你会知道美丽富饶的珠江三角区、长江三角区；国外又有湄公河滨如三角、尼罗河坦塔三角等，特别是大西洋百慕大，甚至有火星上的金字塔物体等，都充满着无穷的“大三角”奥秘。有趣的是，在赋予宇宙信息的人体中，也有一些特殊奇妙的三角区。诸如“致命三角”、“海氏三角”、“多事三角”等。美国发明家富勒上幼稚园时，眼睛远视，又是斗鸡眼。这位发明家回忆道：“老师给了我们一些牙签，要我们盖些房子。别的儿童视力好，熟悉房舍和谷仓的样子，搭了长方形的建筑。我视力不好，看不到结构的形态细节，只好又推又拉……偶尔发现三角形可以搭起一种最稳固的房舍。老师们看后，吃惊得很。”若干年后，富勒根据三角形是自然界最稳固形态的信念，于1967年为蒙特利尔世界博览会建设了美国馆。那是一座由无数三角多体形支架拼合而成的大圆球，直径76m，高达10层楼房。为北京奥运会建成的“鸟巢体育馆”，是由无数三角多体形支架拼合而成的前所未有的宏伟建筑。而在中国的古建筑文化艺术中，山东曲阜的少昊陵、银川的西夏王陵和吉林的将军坟等，无不出色地表现出三角形建筑结构的超凡艺术。在国外，埃及的库孚金字塔、墨西哥的阶梯金字塔等，更有探不尽的三角神秘。所以，三角形态除了可以具体地再现事物的外部特征之外，还可以表现事物的本质和规律。它不囿于自然的真实，而是按照人们的科学与审美的意愿，去创造另一番理想的世界。二、知识讲解1.三角形的分类：不等边三角形??①按边分类：三角形底边和腰不相等的等腰三角形??等腰三角形??等边三角形??直角三角形??②按角分类：三角形钝角三角形??斜三角形??锐角三角形??2.三角形的高、中线、角平分线2个性化教案（1）三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。三角形的三条高交于一点，这一点叫做三角形的垂心.（2）三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线.（3）三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的平分线和对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。3.三角形的内角与外角（1）三角形的内角：?定义：三角形中相邻两边组成的角，叫做三角形的内角.?三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°.?三角形内角和定理的作用：①在三角形中已知任意两个角的度数可以求出第三个角的度数；②已知三角形三个内角的关系，可求出其内角度数；③求一个三角形中各角之间的关系。（2）三角形的外角?定义：三角形一边与另一边延长线组成的角，叫做三角形的外角。三角形外角和为360°。?性质：①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。②三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.4．三角形的三边关系（1）三边关系性质：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，三角形的三边关系反应了任意三角形边的限制关系.（2）三边关系的应用：判断三条线段能否组成三角形，若两条较短的线段长之和大于最长线段的长，则这三条线段可以组成三角形；反之，则不能组成三角形.当已知三角形两边长，可求第三边长的取值范围。考点/易错点1关于三角...