类比剖析“感生电场”和“位移电流”【摘要】本文运用类比的方法对电磁学教学中“感生电场”和“位移电流”概念加以阐述和分析，并将这两个概念的引出作比较，最终对这两个概念有了全面深入的理解，促进学生对电磁学知识的学习。【关键词】感生电场位移电流毕奥-萨伐尔定律【】0441【文献标识码】A【11674-4810(2013)27-0003-02“感生电场”和“位移电流”是麦克斯韦提出的两个重要假设，也是电磁理论的两个重要概念。由于以“假设”引入的特殊性和抽象性，一直以来都是大学物理教学中的难点。虽然有关文献対此作过详细的讨论，但一般都涉及矢量分析和求解偏微分方程，使理解复杂化；在许多流行的大学物理教材中，往往仅用一、二个具体的特例来分析说明或直接拿出结论,一带而过，给学生留下许多疑问，从教与学的角度都存在不足Z处。为了较清晰掌握这两个概念，笔者从教材出发，采用类比学习的力法对其剖析,从而对概念有深入的理解。以下讨论均以真空中的情况为例。流分布，很容易知道形成的感生电场是对螺线管中心线的柱对称分布，只有分析出感生电场的柱对称特点，才可使用环路定律(2)式求解。而大多数教材没有说明。另一方面，通过比较我们也很容易知道并不是所有的变化磁场都可以用环路定律(2)式求解。这样类比对感生电场的理解,不对比知变化电场激发有旋磁场的方式仍然同传导电流激发稳恒磁场的方式是一样的，只是在这里，麦克斯韦把(£0)明确称为“位移电流”，它同样产生冇旋磁场，可通过(8)式环路定理求解。乂与传导电流类似，我们可通过类比对变化电场空间激发的磁场分布进行定性分析，再运用(8)式求解。故教材中讨论圆平行板电容器间均匀变化电场激发的磁场时，分析出该磁场是以两板圆心连线为対称轴有旋场后，再运用(8)式求解的。三对“感牛电场”和“位移电流”的比较认识从以上分析可知，引入“感生电场”假设是为了说明磁生电，引入“位移电流”假设为了说明电生磁，并且变化磁场激发的电场和变化电场激发的磁场都是有旋场，通过类比，从形式上看，它们都以类似传导电流激发稳恒磁场的方式来激发，然而为什么变化的磁场引入的是“感生电场”的假设，而变化电场却没冇直接引入“感生磁场”而是中介的“位移电流”假设呢？对于第一个问题，许多文章进行了讨论，认为B0的激发是传导电流与无旋位移电流共同激发的结果，Bd是B0中的一部分，并且这些文章也从具体的实例或理论求解偏微分方程得出：(1)运用毕奥-萨伐尔定律求解传导电流的磁场时，无旋位移电流在似稳电磁场中总贡献为零；(2)运用环路定律求解时必须考虑传导电流和无旋位移电流的共同贡献。我们都知道，环路定律必须是对穿过所取环路的“无限长通电导线”，即要求电流的连续性，这里对一段电流而言，是不连续的，这时位移电流是对传导电流连续性的补充。这样我们就能理解麦克斯韦引入位移电流，并称传导电流和位移电流为全电流的思想。所以，如果我们把似稳电磁场中的位移电流与传导电流分离来看，或是片面认为此时的位移电流与传导电流以同样的毕奥-萨伐尔定律激发磁场是错误的。这样，运用(8)式分析位移电流激发的磁场是可以的，但用相同类比成毕奥-庐伐尔定律来求解就不行,但笔者看来，这种类比只对变化电场时的定性分析有一定的帮助。第二方面，迅变电磁场中位移电流是有旋位移电流，与传导电流无关,我们必须考虑它的独立作用。从上图观察比较，电场不存在这样的问题，因为带电体激发的电场E0是无旋的，对电场的环路不做贡献，只有变化磁场的部分有贡献。所以要全面理解“感生电场”和“位移电流”应从实际到理论，再山理论到实际。虽然麦克斯韦方程组已成功说明了这些内容，但对数学工具不及的初学者应更多从它的具体含义理解入于。四小结对于“感生电场”和“位移电流”这两个概念，“位移电流”的理解要复杂一些，对它的深入理解需要必要的矢量分析和求解偏微分方程的数学工具，但对这两个假设的引入以及它在引入后对电磁场分析的作用都是物理学习者不容忽视的重要方面。参考文献[1]丁成祥、吴大艳•感生电场的计算[J]・物理与工程，2013(2)[2]龚知栋、彭正德•感生电场与静电场的异同比较[J]•物理教学...