山东省菏泽市单县实验中学高三数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的大致图象是参考答案：A略2.若函数=A．0B．1C．2D．参考答案：C，所以．3.三棱锥D—ABC及其三视图中的主视图和左视图如图所示，则棱BD的长为（）A.B.2C.3D.4参考答案：D4.设函数在内有定义，对于给定的正数，定义函数：,取函数.当时，函数在下列区间上单调递减的是（）A．B．C．D．参考答案：D5.若Sn是等差数列{an}的前n项和,且S8?S3=20,则S11的值为A.44B.22C.D.88参考答案：略6.若函数y＝（a＞0，且a≠1）的值域为{y｜0＜y≤1}，则函数y＝的图像大致是（）A．B．C．D．参考答案：A考点：函数图象试题解析：因为函数y＝（a＞0，且a≠1）的值域为{y｜0＜y≤1}，所以所以函数y＝在y轴右侧的图像单调递减，又此函数为偶函数，故选A。故答案为：A7.已知抛物线的焦点到准线的距离为2，则（）A．B．C．D．参考答案：C【知识点】抛物线及其几何性质.H7解析：把化为，即2，又p=2,所以a=.【思路点拨】主要考查了抛物线的定义，标准方程及其性质的应用.8.在长方体中，，点在线段上运动，当异面直线与所成的角最大时，则三棱锥的体积为（）A．B．C．D．参考答案：B因为A1B∥D1C，所以CP与A1B成角可化为CP与D1C成角，显然当P与A重合时，异面直线CP与BA1所成的角最大，所以．故选B．9.已知函数f（x）=|lnx|﹣1，g（x）=﹣x2+2x+3，用min{m，n}表示m，n中的最小值，设函数h（x）=min{f（x），g（x）}，则函数h（x）的零点个数为（）A．1B．2C．3D．4参考答案：C【考点】54：根的存在性及根的个数判断．【分析】根据min{m，n}的定义，作出两个函数的图象，利用数形结合进行求解即可．【解答】解：作出函数f（x）和g（x）的图象如图，两个图象的下面部分图象，由g（x）=﹣x2+2x+3=0，得x=﹣1，或x=3，由f（x）=|lnx|﹣1=0，得x=e或x=， g（e）＞0，∴当x＞0时，函数h（x）的零点个数为3个，故选：C．【点评】本题主要考查函数零点个数的判断，利用数形结合是解决本题的关键．注意函数定义域的作用．10.已知等差数列{an}的公差为2，成等比数列，则{an}的前n项和Sn=（）A．B．C．D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若关于实数x的不等式的解集为A，则A为________参考答案：12.若圆x2＋y2＝4上有且只有四个点到直线12x－5y+c=0的距离等于1，则实数c的取值范围是．参考答案：13.函数的定义域为________．参考答案：(0，1)14.已知点O（0，0），A（﹣1，3），B（2，﹣4），=2+m，若点P在y袖上，则实数m=．参考答案：【分析】利用坐标来表示平面向量的运算，又因为点P在y轴上，所以它的横坐标为0，从而得到答案．【解答】解： O（0，0），A（﹣1，3），B（2，﹣4），∴=（﹣1，3），=（3，﹣7）， P在y袖上，∴可设=（0，y）， =2+m，∴（0，y）=2（﹣1，3）+m（3，﹣7）=（3m2﹣，6﹣7m），∴3m﹣2=0，解得m=【点评】本题考查了利用坐标来表示平面向量的运算，属于最基本的题目．15.若曲线y=ax2在曲线y=（x＞1）的上方，则a的取值范围为．参考答案：[1，+∞）【分析】由曲线y=ax2在曲线y=（x＞1）的上方得到a＞，构造函数f（x）=，x＞1，利用导数求出函数最大值即可．【解答】解： 曲线y=ax2在曲线y=（x＞1）的上方∴ax2﹣＞0，在（1，+∞）恒成立，∴a＞，设f（x）=，x＞1，∴f′（x）=＜0在（1，+∞）恒成立，∴f（x）在（1，+∞）上单调递减，∴f（x）＜f（1）=1，∴a≥1故答案为：[1，+∞）【点评】本题考查了函数恒成立的问题，以及导数的应用，考查了学生的计算能力和转化能力，属于中档题16.设曲线y＝xn+1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，令an＝lgxn，则a1＋a2＋…＋a99的值为_______参考答案：17.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知二阶矩阵A＝，矩阵A属于特征值λ1＝－1的一个特征向量为α1＝，属于特征值λ2＝4的一个特征向量为α2＝.求矩阵A.参考答案：解：由特征...