河南省天一大联考2020届高三数学上学期阶段性测试试题（三）文考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={}，B=，则A.[-1,0]B.{}C.{}D.{}2.已知复数满足，则A.B.C.D.3.执行如图所示的程序框图，则输出的b=A.5B.4C.3D.24.已知等差数列{}的公差不为0，,且是与的等比中项，则{}的前10项和为A.10B.0C.-10D.-185.已知,则A.B.C.D.6.若方程有实根，则实数的取值范围为A.[1,12]B.[-1,+∞)C.(-∞,1]D.[-1，]7.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为A.18B.C.36D.488.已知数列{}是递增的等比数列，,则=A.B.C.D.9.如图所示，是等边三角形，其内部三个圆的半径相等，且圆心都在的一条中线上.在三角形内任取一点，则该点取自阴影部分的概率为A.B.C.D.10.已知三棱锥A-BCD内接于球0，AB=BC=BD=4，ACBD=60°,AB⊥平面BCD,则球0的表面积为A.B.C.D.11.设的导函数为，若对任意,总有，则在[-1，4]上的最小值为A.B.2C.D.12.已知双曲线C:的左、右焦点分别为，过作一条渐近线的垂线,垂足为.若向量与共线，则双曲线C的离心率为A.B.C.D.二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量，则向量与的夹角.14.已知函数的图象的一条对称轴为直线，将的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，则.15.过椭圆的三个顶点作圆，另一个顶点恰好为圆心，则该椭圆的离心率为.16.设函数，若，使得，不等式恒成立,则实数的取值范围是.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(10分）设数列{}的前项和为,.(I)求;(II)数列{}满足，求数列{}的前项和.18.(12分）已知的内角A，B，C的对边分别为.(I)求角A；(II)求的面积.19.(12分)某校髙三有600名学生，某次模拟考试的数学成绩(均为整数,且都在[90，150]内）经过统计，按照[90，100),[100,110),-,[140,150]分组后得到如下的频率分布直方图.(I)求本次模拟考试数学成绩不小于120分的学生人数；(II)估计这600名学生数学成绩的中位数（四舍五入保留整数）；(Ⅲ)用分层抽样的方法从[90，120)分数段的学生中抽取一个容量为8的样本，再从这8人中任选2人，求在分数段[100，110)、[110,120)内各有1人的概率.20.(12分）如图所示，三棱柱的各棱长均为2，D为棱BC的中点，.(I)求的大小；(II)若平面平面，求点C到平面的距离.21.(12分）已知抛物线，焦点为F，点P在抛物线P上，且P到F的距离比P到直线的距离小1.(I)求抛物线P的方程;(II)点N为直线上任意一点，过点N作抛物线尸的切线，切点分别为A，B.问:直线是否过定点？若过定点，求定点的坐标;否则，请说明理由.22.(12分）已知函数.(I)求的极值；(II)已知函数，其中a为常数且,若函数在区间[1，2]上为单调函数，求实数的取值范围.