第30课时功能关系能量守恒定律(重点突破课)[考点一功能关系的理解和应用]功能关系是历年高考的考查热点。考查的题型既有选择题又有计算题。学生在解答这类问题时，常因为没有正确分析出哪些力做功或者哪些能量发生变化而出错。1．功能关系(1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化。(2)做功的过程一定伴随着能量的转化，能量的转化可以通过做功来实现。2．几种常见的功能关系几种常见力做功对应的能量变化数量关系式重力正功重力势能减少WG＝－ΔEp负功重力势能增加弹簧等的弹力正功弹性势能减少W弹＝－ΔEp负功弹性势能增加电场力正功电势能减少W电＝－ΔEp负功电势能增加合力正功动能增加W合＝ΔEk负功动能减少除重力和弹力以外的其他力正功机械能增加W其＝ΔE负功机械能减少3．两个特殊的功能关系(1)滑动摩擦力与两物体间相对位移的乘积等于产生的内能，即Ffl相对＝ΔQ。(2)感应电流克服安培力做的功等于产生的电能，即W克安＝ΔE电。[典例](多选)(2019·佛山模拟)如图所示，质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其减速运动的加速度为g，此物体在斜面上能够上升的最大高度为h，则在这个过程中物体()A．重力势能增加了mghB．机械能损失了mghC．动能损失了mghD．克服摩擦力做功mgh[解析]加速度a＝g＝，解得摩擦力Ff＝mg；物体在斜面上能够上升的最大高度为h，所以重力势能增加了mgh，故A正确；损失的机械能为克服摩擦力做的功Ffx＝mg·2h＝mgh，故B正确，D错误；动能损失量为克服合外力做功的大小ΔEk＝F合外力x＝mg·2h＝mgh，故C错误。[答案]AB(1)在应用功能关系解决具体问题的过程中，动能的变化用动能定理分析。(2)重力势能的变化用重力做功分析。(3)机械能的变化用除重力和弹力之外的力做功分析。(4)电势能的变化用电场力做功分析。[集训冲关]1．(2016·四川高考)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1900J，他克服阻力做功100J。韩晓鹏在此过程中()A．动能增加了1900JB．动能增加了2000JC．重力势能减小了1900JD．重力势能减小了2000J解析：选C根据动能定理得韩晓鹏动能的变化ΔE＝WG＋Wf＝1900J－100J＝1800J＞0，故其动能增加了1800J，选项A、B错误；根据重力做功与重力势能变化的关系WG＝－ΔEp，所以ΔEp＝－WG＝－1900J＜0，故韩晓鹏的重力势能减小了1900J，选项C正确，D错误。2．(多选)如图所示，在绝缘的斜面上方，存在着匀强电场，电场方向平行于斜面向上，斜面上的带电金属块在平行于斜面的力F作用下沿斜面移动。已知金属块在移动的过程中，力F做功32J，金属块克服电场力做功8J，金属块克服摩擦力做功16J，重力势能增加18J，则在此过程中金属块的()A．动能减少10JB．电势能增加24JC．机械能减少24JD．内能增加16J解析：选AD根据动能定理，合力所做的功等于动能的变化量，则W合＝WF＋W电＋W阻＋W重＝－10J，即动能减少10J，A正确；电势能的变化量等于克服电场力所做的功，即ΔEp电＝－W电＝8J，即电势能增加8J，B错误；机械能的变化量等于除重力以外的其他力所做的功，即E＝WF＋W电＋W阻＝8J，即机械能增加8J，C错误；内能的增加量等于克服摩擦力做的功，即16J，D正确。3.如图所示，质量为1kg的滑块在倾角为30°的光滑斜面上，从a点由静止开始下滑，到b点开始压缩轻弹簧，到c点时达到最大速度，到d点(图中未画出)开始弹回，返回b点离开弹簧，恰能再回到a点。若bc＝0.1m，弹簧弹性势能的最大值为8J，g取10m/s2，则下列说法正确的是()A．弹簧的劲度系数是50N/mB．从d点到b点滑块克服重力做功8JC．滑块的动能最大值为8JD．从d点到c点弹簧的弹力对滑块做功8J解析：选A当滑块的合力为0时，滑块速度最大，即知在c点时滑块的速度最大，此瞬间滑块受力平衡，则有mgsin30°＝kbc，可得k＝＝50N/m，故选项A正确；滑块从d点到a点，运用动能定理得WG＋W弹＝0－0，又W弹＝Ep＝8J，可得WG＝－8J，即克服重力做功8J，所以从d点到b点滑块克服重力做功小于8J，故选项B错误；滑块从a点到c点，由系统的机械能守恒知：滑块的动能增...