辽宁省鞍山市第六中学高一数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是()A.B．C．D．参考答案：C考点：三角函数图像变换2.已知数列2004,2005,1,-2004，-2005，…,这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前项之和等于（）A.B.C.D.参考答案：Ｄ略3.已知，那么角是（）Ａ．第一或第二象限角Ｂ．第二或第三象限角Ｃ．第三或第四象限角Ｄ．第一或第四象限角参考答案：C略4.若函数的定义域是,则函数的定义域是（）A．[-1,1]B.[-1,1）C.D.(-1,1)参考答案：C5.函数的定义域是（）A．B．C．D．参考答案：B略6.已知集合，，则=（）参考答案：D略7.已知=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ），且cos（αβ﹣）=0，那么|+|=（）A．2B．C．D．3参考答案：C【考点】平面向量数量积的运算；三角函数中的恒等变换应用．【分析】可求出向量的坐标，从而求出，这样根据cos（αβ﹣）=0化简便可求出的值，从而便可得出的值．【解答】解：，且cos（αβ﹣）=0；∴=cos2α+2cosαcosβ+cos2β+sin2α+2sinαsinβ+sin2β=2+2（cosαcosβ+sinαsinβ）=2+2cos（αβ﹣）=2+0=2；∴．故选C．【点评】考查向量坐标的加法运算，以及向量数量积的计算公式及其坐标运算，两角差的余弦公式，以及要求而求的方法．8.的值等于()A.B.C.D.参考答案：A=,选A.9.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，bcosA+acosB=2，则△ABC的外接圆的面积为（）A．4πB．8πC．9πD．36π参考答案：C【考点】HR：余弦定理；HP：正弦定理．【分析】由余弦定理化简已知等式可求c的值，利用同角三角函数基本关系式可求sinC的值，进而利用正弦定理可求三角形的外接圆的半径R的值，利用圆的面积公式即可计算得解．【解答】解： bcosA+acosB=2，∴由余弦定理可得：b×+a×=2，整理解得：c=2，又 ，可得：sinC==，∴设三角形的外接圆的半径为R，则2R===6，可得：R=3，∴△ABC的外接圆的面积S=πR2=9π．故选：C．10.某篮球运动员在一个赛季的场比赛中的得分的茎叶图如图所示，则这组数据的中位数和众数分别是（）A．21,23B.25,23C.23,23D.21,25参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的定义域是．参考答案：（﹣1，0）∪（0，+∞）【考点】函数的定义域及其求法．【分析】由对数式的真数大于0，分式的分母不为0联立不等式组求解．【解答】解：要使原函数有意义，则，得x＞﹣1且x≠0．∴函数的定义域是：（﹣1，0）∪（0，+∞）．故答案为：（﹣1，0）∪（0，+∞）．12.已知M={(x,y)|x2+y2=1,0<y≤1}，N={(x,y)|y=x+b,b∈R}，并且M∩N≠?，那么b的取值范围是.参考答案：略13.下列命题中①若loga3＞logb3，则a＞b；②函数f（x）=x2﹣2x+3，x∈[0，+∞）的值域为[2，+∞）；③设g（x）是定义在区间[a，b]上的连续函数．若g（a）=g（b）＞0，则函数g（x）无零点；④函数既是奇函数又是减函数．其中正确的命题有．参考答案：②④【考点】命题的真假判断与应用．【分析】根据对数函数的图象和性质，可判断①；根据二次函数的图象和性质，可判断②；根据函数零点的定义，可判断③；分析函数的奇偶性和单调性，可判断④．【解答】解：若loga3＞logb3＞0，则a＜b，故①错误；函数f（x）=x2﹣2x+3的图象开口朝上，且以直线x=1为对称轴，当x=1时，函数取最小值2，无最大值，故函数f（x）=x2﹣2x+3，x∈[0，+∞）的值域为[2，+∞）；故②正确；g（x）是定义在区间[a，b]上的连续函数．若g（a）=g（b）＞0，则函数g（x）可能存在零点；故③错误；数满足h（﹣x）=﹣h（x），故h（x）为奇函数，又由=﹣ex＜0恒成立，故h（x）为减函数故④正确；故答案为：②④．【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了对数函数的图象和性质，函数的值域，函数的零点，函数的奇偶性和函数的单调性等知识点，难度中档．14.若=2，则tan（α﹣）=．参考答案：2【考点】GR：两角...