广东省湛江市二中海东中学2021-2022学年高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知是正四面体的面上一点，到面的距离与到点的距离相等，则动点的轨迹所在的曲线是A.圆B.抛物线C.双曲线D.椭圆参考答案：D略2.已知F1、F2是椭圆（a＞b＞0）的左右焦点，P是椭圆上一点，且PF2⊥F1F2，∠PF1F2=．则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】椭圆的简单性质．【分析】PF2⊥F1F2，∠PF1F2=，由勾股定理可知：|PF1|=2x，|F1F2|=x，由椭圆的定义可知：|PF1|+|PF2|=2a，|F1F2|=2c，即可求得a和c值，根据椭圆的离心率公式，即可求得椭圆的离心率．【解答】解：由题意可知：椭圆+=1（a＞b＞0）焦点在x轴上，|PF2|=x，PF2⊥F1F2，∠PF1F2=，∴|PF1|=2x，|F1F2|=x，又|PF1|+|PF2|=2a，|F1F2|=2c，∴2a=3x，2c=x，∴C的离心率为：e==．故选B．3.设随机变量ξ～B(2，p)，η＝2ξ－1，若P(η≥1)＝，则E(ξ)＝()参考答案：C4.命题甲：双曲线C的方程为－＝1(其中；命题乙：双曲线C的渐近线方程为y＝±x；那么甲是乙的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A略5.张先生知道清晨从甲地到乙地有好、中、差三个班次的客车．但不知道具体谁先谁后．他打算：第一辆看后一定不坐，若第二辆比第一辆舒服，则乘第二辆；否则坐第三辆．问张先生坐到好车的概率和坐到差车的概率分别是（）A．、B．、C．、D．、参考答案：C【考点】等可能事件的概率．【专题】计算题．【分析】本题考查的知识点是古典概型，设三辆车的等次为：下中上，我们分6种情况，下中上他没乘上上等车；下上中他乘上上等车；中下上他乘上上等车；中上下他乘上上等车；上下中他没乘上上等车；上中下他没乘上上等车；一共6种情形，然后代入古典概型公式计算，即可得到答案．【解答】解：设三辆车的等次为：下中上，它们的先后次序分下列6种情况，下中上他乘上中等车下上中他乘上上等车中下上他乘上上等车中上下他乘上上等车上下中他乘上中等车上中下他乘上下等车他乘上上等车的情况数为：3那么他乘上上等车的概率为他乘上下等车的情况数为：1那么他乘上下等车的概率为．故选C．【点评】古典概型要求所有结果出现的可能性都相等，强调所有结果中每一结果出现的概率都相同．弄清一次试验的意义以及每个基本事件的含义是解决问题的前提，正确把握各个事件的相互关系是解决问题的关键．解决问题的步骤是：计算满足条件的基本事件个数，及基本事件的总个数，然后代入古典概型计算公式进行求解．6.已知锐角△ABC的面积为3，BC=4，CA=3，则角C的大小为（）度A.75?B.60?C.45?D.30?参考答案：B7.已知a∈R，则“a＞2”是“a2＞2a”成立的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A8.在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数（满分10分）茎叶图如图：去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（）A．9.4，0.484B．9.4，0.016C．9.5，0.04D．9.5，0.016参考答案：D【考点】极差、方差与标准差；众数、中位数、平均数．【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计．【分析】利用茎叶图性质、平均数和方差公式求解．【解答】解：由茎叶图得去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值：，方差．故选：D．【点评】本题考查一组数据的平均值和方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意茎叶图的性质的合理运用．9.已知圆与圆，则圆与圆的位置关系为（）A．内切B．相交C．外切D．相离参考答案：C10.等比数列中，，前项之和，则公比的值为（）（Ａ）Ｂ）（Ｃ）或（Ｄ）或参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，为左右顶点，焦距为2，左准线与轴的交点为，∶=6∶1．若点在直线上运动，且离心率，则的最大值为．参考答案：,=12.若等比数列{an}满足a2a4＝，则a1aa5＝________．参考答案：13.斜率为2的直线l过双曲线的右焦点且与双曲线的左右两支分别相交，则双曲线的...