【难点突破】着眼思路，方法点拨,疑难突破；1、实数计算：①实数的加减巧用加法的交换律与结合律，以达到简化的目的．如：“相反数结合法”“同号结合法”“同分母结合法”“凑整法”等；②在进行实数的混合运算时，一要注意运算顺序，二要注意符号的变化，三要灵活使用交换律和分配律；③熟记常见方根，非零数的零指数幂、负整数指数幂，特殊角的锐角三角函数值等；④在实数的综合运算中经常融合二次根式的计算，注意同类二次根式的运算与最简二次根式的化简。2、整式计算：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方等于各个因数乘方的积．三者不可混淆．①利用乘法公式，求代数式的值时，常常用到完全平方公式的变形：a2＋b2＝(a＋b)2－2ab，2ab＝(a＋b)2－(a2＋b2)；②把要求的代数式变形，再把已知的代数式的值代入．3、分式计算：分式的运算即是分式的化简，①从整体上把握，是先对个别分式进行约分，还是先对分式进行加减；②把分式的除法运算转化为乘法运算；③按顺序(先括号内，再乘除，后加减)进行运算；④分式加减时，一是不要遗漏分式的分母，二是注意分数线具有的括号作用．【名师原创】原创检测，关注素养，提炼主题；【原创1】计算：．【原创2】先化简，再求值：(2a＋b)2－(2a＋b)(2a－b)－2b(a＋b)，其中a＝－2，b=．解：原式＝4a2+4ab+b2-4a2+b2-2ab-2b2=2ab．当a＝－2，b=时，原式＝2ab＝－2．【原创3】化简代数式值是（）2121A．B．C．D．【分析】直接利用分式加减乘除运算法则计算得出答案．【解答】解：===，【典题精练】典例精讲，运筹帷幄，举一反三；【例题1】计算：﹣|﹣|+（﹣2）2﹣（π﹣3.14）0×（）﹣2．【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、绝对值的性质、二次根式的性质分别化简得出答案．【解答】原式=2﹣+12﹣1×4=+8．【例题2】先化简，再求值：x（x+1）+（2+x）（2﹣x），其中x=﹣4．【例题3】先化简，再求值：÷（﹣），其中x＝﹣（﹣）2﹣（2017﹣）0﹣3tan60°．【解答】原式＝÷＝，∵x＝﹣（﹣）2﹣（2017﹣）0﹣3tan60°．∴x＝3﹣﹣1﹣3，∴x﹣1＝﹣，∴原式＝﹣．【最新试题】名校直考，巅峰冲刺，一步到位。一、选择题：1.计算|﹣|+（）﹣1﹣2cos45°的值为（）．A．3B．2C．1D．0【解答】原式=+2﹣2×=+2﹣=2．故答案为B．2.计算（a﹣2）（a+3）的结果是（）A．a2﹣6B．a2+a﹣6C．a2+6D．a2﹣a+6【解答】（a﹣2）（a+3）=a2+a﹣6，故选：B．3.计算2﹣1﹣sin60°+|1﹣|的值为（）A．3B．2C．1D．0【解答】原式=﹣×+2=1．故选C.学科*网4.化简（a﹣1）÷（﹣1）•a的结果是（）A．﹣a2B．1C．a2D．﹣1【解答】原式=（a﹣1）÷•a=（a﹣1）••a=﹣a2，故选：A．二、填空题：5.π0++（）﹣1﹣|﹣4|=．【解答】原式=1+4+2﹣4=3．6.计算﹣2sin45°+（）﹣1﹣|2﹣|的值为．【解答】原式=4﹣2×+3﹣（2﹣）=4﹣+3﹣2+=5．7.计算：x•（﹣2x2）3=．【解答】x•（﹣2x2）3=x•（﹣8x6）=﹣4x7．8.化简（1﹣）÷后得到的值为。【解答】原式=（﹣）=•=．三、计算题9.计算：（）﹣1﹣+|﹣2|+2sin60°．【分析】接利用负指数幂的性质以及绝对值的性质以及特殊角的三角函数值、立方根的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式=2+2+2﹣+2×=6﹣+=6．10.先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）+（2x﹣1）2﹣2x（2x﹣1），其中x=+1．11.先化简，再求值：(1－)÷，其中m＝2＋.解：原式＝÷＝·＝.当m＝2＋时，原式＝＝＝＋1.12.先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=tan60°﹣1．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】原式=•=，当x=﹣1时，原式==2+2．