2022-2023学年山东省济南市汝州市第一高级中学高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）（1），；（2），；（3），；（4），；（5），。A.（1），（2）B.（2），（3）C.（4）D.（3），（5）参考答案：C2.若在[]上为减函数，则的取值范围是（）A(k∈Z)B(k∈Z)C(k∈Z)D(k∈Z)参考答案：A略3.把红、蓝、白3张纸牌随机地分发给甲、乙、丙三个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是()A．对立事件B．不可能事件C．互斥但不对立事件D．以上都不对参考答案：C4.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A．B．C．D．参考答案：D略5.如果一个函数满足：（1）定义域为R；（2）任意，若，则；（3）任意，若，总有,则可以是（）A．B．C．D．参考答案：C略6.如图，四棱锥S—ABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中错误的是A．AC⊥SBB．AB∥平面SCDC．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角参考答案：D7.已知全集，A，B，那么B∩(C---UA)=▲.参考答案：{4}略8.求值：（）A.17B.18C.19D.20参考答案：C9.（5分）函数y=的定义域为R，则实数k的取值范围为（）A．k＜0或k＞4B．k≥4或k≤0C．0≤k＜4D．0＜k＜4参考答案：C考点：函数的定义域及其求法．专题：计算题；分类讨论；函数的性质及应用．分析：y=的定义域要使给出的分式函数定义域为实数集，是指对任意实数x分式的分母恒不等于0，对分母的二次三项式进行分类讨论，分k=0，和k≠0讨论，当k≠0时，需要二次三项式对应的二次方程的判别式小于0．解答：解∵函数y=的定义域为R，∴kx2+kx+1对?x∈R恒不为零，当k=0时，kx2+kx+1=1≠0成立；当k≠0时，需△=k2﹣4k＜0，解得0＜k＜4．10.等差数列{an}的前n项和为Sn，若，则（）A.27B.36C.45D.54参考答案：B【分析】利用等差数列的性质进行化简，由此求得的值.【详解】依题意，所以，故选B.【点睛】本小题主要考查等差数列的性质，考查等差数列前项和公式，属于基础题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若函数的定义域为[－1，2]，则函数的定义域是参考答案：[－1，5]；12.已知实数满足，则的最小值为________.参考答案：13.函数的单调递增区间为.参考答案：(－∞,1)14.若函数，则=________参考答案：15.已知，，则．参考答案：试题分析：两式平方相加得16.函数的定义域为(用集合表示)______________.参考答案：略17.已知是定义在上的奇函数。当时，，则不等式的解集用区间表示为________________.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知集合A={x|＞1，x∈R}，B={x|x2﹣2x﹣m＜0}．（Ⅰ）当m=3时，求；A∩（?RB）；（Ⅱ）若A∩B={x|﹣1＜x＜4}，求实数m的值．参考答案：【考点】集合关系中的参数取值问题；交集及其运算．【分析】（1）通过解一元二次不等式求得集合B；（2）解分式不等式求得集合Q，根据A∩B=（﹣1，4），A=（﹣1，5）得4是方程x2﹣2x﹣m=0的一个根，求得m=8，再验证是否满足条件．【解答】解：（1）当m=3时，由x2﹣2x﹣3＜0?﹣1＜x＜3，由＞1?﹣1＜x＜5，∴A∩B={x|﹣1＜x＜3}；（2）若A∩B={x|﹣1＜x＜4}，∵A=（﹣1，5），∴4是方程x2﹣2x﹣m=0的一个根，∴m=8，此时B=（﹣2，4），满足A∩B=（﹣1，4）．∴m=8．19.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若，.（Ⅰ）求an；（Ⅱ）设，求数列{bn}的前n项和.参考答案：解：（Ⅰ），，故，∴；（Ⅱ）.20.（本小题满分10分）已知，,且(1)求函数的解析式;(2)当时,的最小值是－4,求此时函数的最大值,并求出相应的的值.参考答案：(1)即……………………5分(2)由,,,,,此时,.…………………………………………10分21.求值：（1）（2）参考答案：解（1）原式…………………3分（2）原式.……………6分22.（1）（2）参考答案：