安徽省宿州市学院附属实验中学高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.对于定义域为R的函数f（x），若存在非零实数x0，使函数f（x）在（﹣∞，x0）和（x0，+∞）上与x轴均有交点，则称x0为函数f（x）的一个“界点”．则下列四个函数中，不存在“界点”的是（）A．f（x）=x2+bx﹣2（b∈R）B．f（x）=|x2﹣3|C．f（x）=1﹣|x﹣2|D．f（x）=x3+x参考答案：D【考点】函数的最值及其几何意义．【分析】理解题意，明确界点的含义，对于各个函数逐一判定．【解答】解：根据题意，A．f（x）=x2+bx﹣2（b∈R），判别式恒大于0，有“界点”．B．f（x）=|x2﹣3|于x=，x=﹣相等，因此可知存在“界点”成立，C．f（x）=1﹣|x﹣2|=0，解得x=3或x=1，因此可知存在“界点”成立D．f（x）=x3+x=0，解得x=0，或x=1，故不存在“界点．故选：D．【点评】本题主要考察函数单调性的判断，属于基础题．2.函数f（x）=ln（|x|1﹣）的大致图象是（）参考答案：B【考点】函数的图象．【分析】利用函数的奇偶性排除选项，然后利用函数的单调性判断即可．【解答】解：函数f（x）=ln（|x|1﹣）是偶函数，所以选项C，D不正确；当x＞1时，函数f（x）=ln（x1﹣）是增函数，所以A不正确；B正确；故选：B．3.下列说法正确的个数是（）①空集是任何集合的真子集；②函数是指数函数；③既是奇函数又是偶函数的函数有无数多个；④若，则A.0个B.1个C.2个D.3个参考答案：C略4.函数的定义域是（）A.B.C.D.参考答案：B略5.已知集合，，则（）．A．{1,3}B．{2,4,5}C．{1,2,3,4,5}D．参考答案：A解： 集合，，∴，故选：．6.若x，y满足，则z=x+2y的最大值为（）A．0B．1C．D．2参考答案：D【分析】作出题中不等式组表示的平面区域，再将目标函数z=x+2y对应的直线进行平移，即可求出z取得最大值．【解答】解：作出不等式组表示的平面区域，当l经过点B时，目标函数z达到最大值∴z最大值=0+2×1=2．故选：D．7.（4分）设集合A={a，b，c}，B={0，1}，则从A到B的映射共有（）A．6个B．8个C．7个D．5个参考答案：B考点：映射．专题：计算题．分析：利用映射的定义进行求解，注意A集合有三个元素，每个元素可以有两种可能，从而求解；解答： 集合A={a，b，c}，B={0，1}，关于A到B的映射设为f∴f（a）=0或1；两种可能；f（b）=0或1；f（c）=0或1；∴从A到B的映射共有：2×2×2=8，故选B．点评：此题主要考查映射的定义，在平时的学习中一定要打牢基础，学好课本知识，此题是一道基础题；8.直三棱柱各侧棱和底面边长均为，点是上任意一点，连接,,,,则三棱锥的体积为()A.B.C.D.参考答案：C略9.函数的定义域是（）.A.B.C.D.参考答案：D【分析】根据函数解析式列出不等式组，求解，即可得出结果.【详解】因为，求其定义域，只需，解得.故选D【点睛】本题主要考查求函数定义域，只需使解析式有意义即可，属于基础题型.10.已知集合，则下列式子表示正确的有（）①②③④A．1个B.2个C.3个D.4个参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.关于的方程的两个实数根互为倒数，那么的值为.参考答案：略12.若，则=_______________________．参考答案：13.已知偶函数的定义域为，则______________.参考答案：6由题意可得，且m>,解得m=-2(舍去)，或m=4由f(-x)=f(x)得=，解得a=1故=6.14.过点（4，3）且与⊙：x2＋y24x+2y＋1＝0相切的直线方程是_____________；参考答案：+1略15.已知函数，若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是．参考答案：（0，1）【考点】函数的零点．【专题】作图题．【分析】由题意在同一个坐标系中作出两个函数的图象，图象交点的个数即为方程根的个数，由图象可得答案．【解答】解：由题意作出函数的图象，关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根等价于函数，与y=k有两个不同的公共点，由图象可知当k∈（0，1）时，满足题意，故答案为：（0，1）【点评】本题考查方程根的个数，数形结合是解决问题的关键，属基础题．16.将一幅斜边长相等的直角三角板拼接成如图所示的空间图形，其中AD=BD=，∠BAC=30...