安徽省泗县第一中学2020届高三数学最后一模试题文（含解析）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据交集的定义，找出集合M,N的公共元素即可。【详解】因为集合，所以，故选C.【点睛】本题考查集合的表示方法，交集的定义与运算，属于基础题。2.复数（为虚数单位），则复数的共轭复数为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用复数代数形式的乘除运算，把复数化简为的形式，再求其共轭复数即可。【详解】故选B.【点睛】对于复数的四则运算，要熟悉复数的相关基本概念，如复数的实部为a,虚部为b，模为，对应点为(a,b),共轭复数为。3.如图，在边长为的正方形内有不规则图形，由电脑随机从正方形中抽取个点，若落在图形内和图形外的点分别为，则图形面积的估计值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据几何概型的概率公式进行估计即可得到结论．【详解】解：设图形的面积为S， 由电脑随机从正方形中抽取个点，落在图形内和图形外的点分别为,∴故选A.【点睛】本题主要考查几何概型的应用，利用面积比之间的关系是解决本题的关键，比较基础．4.已知向量，且，则实数（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求出向量的坐标，由得，代入坐标求出k的值．【详解】由得，。故选A.【点睛】本题考查了平面向量的数量积的坐标运算，向量垂直的坐标表示，是基础题．5.等差数列的公差为，若成等比数列，则的前项和（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由成等比数列，所以，又，解得：，再利用求和公式即可得出．【详解】解： 成等比数列，∴，可得，又，化简得：，则{an}的前10项和．故选：C．【点睛】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式、求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．6.执行如图的程序框图，则输出的值是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的x，y的值，当时，不满足条件退出循环，输出x的值即可得解．【详解】解：模拟执行程序框图，可得.满足条件，执行循环体，；满足条件，执行循环体，；满足条件，执行循环体，；满足条件，执行循环体，；…观察规律可知，x的取值周期为3，由于，可得：满足条件，执行循环体，当,不满足条件，退出循环，输出x的值为2．故选：D．【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图，依次写出每次循环得到的x，y的值，根据循环的周期，得到跳出循环时x的值是解题的关键．7.新高考方案规定，普通高中学业水平考试分为合格性考试（合格考）和选择性考试（选择考）.其中“选择考”成绩将计入高考总成绩，即“选择考”成绩根据学生考试时的原始卷面分数，由高到低进行排序，评定为、、、、五个等级.某试点高中2020年参加“选择考”总人数是2020年参加“选择考”总人数的2倍，为了更好地分析该校学生“选择考”的水平情况，统计了该校2020年和2020年“选择考”成绩等级结果，得到如下图表：针对该校“选择考”情况，2020年与2020年比较，下列说法正确的是（）A.获得A等级的人数减少了B.获得B等级的人数增加了1.5倍C.获得D等级的人数减少了一半D.获得E等级的人数相同【答案】B【解析】【分析】设出两年参加考试的人数，然后根据图表计算两年等级为A,B,C,D,E的人数，由此判断出正确选项.【详解】设年参加考试人，则年参加考试人，根据图表得出两年各个等级的人数如下图所示：年份ABCDE20202020由图可知A,C,D选项错误，B选项正确，故本小题选B.【点睛】本小题主要考查图表分析，考查数据分析与处理能力，属于基础题.8.已知命题：，，命题：，，则下列命题正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用导数和函数零点分别判断命题p,q的真假，从而判断出复合命题的真假即可。【详解】解：令，时，，所以f(x)在单调递增，，p真；令，，，所以在恒成立，q假；故选C.【点睛】本题考查利用导数研究函数最值，复合命题真假的判断，属于中档题。9.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由...