山西省太原市第四十八中学高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.是虚数单位，等于（）A．B．C．D．参考答案：D2.已知随机变量X服从正态分布N，若P=0.1359，则m等于[驸：P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544]（）A．103B．104C．105D．106参考答案：B【考点】CP：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．【分析】根据正态分布的对称性求出答案．【解答】解： 随机变量X服从正态分布N，∴P（98＜X＜102）=0.6826，P（96＜X＜104）=0.9544，∴P=（0.9544﹣0.6826）=0.1359，∴m=104．故选B．3.已知命题，其中正确的是（）A．B．C．D．参考答案：C4.若a、b不全为0，必须且只需()A.B.a、b中至多有一个不为0C.a、b中只有一个为0D.a、b中至少有一个不为0参考答案：D【分析】本题首先可以通过题意中的“、不全为0”来确定题意中所包含三种情况，然后观察四个选项，看哪个选项恰好包含题意中的三种情况，即可得出结果。【详解】“、不全为0”包含三种情况，分别是“为0，不为0”、“不为0，为0”、“、都不为0”，故、中至少有一个不为0，故选D。【点睛】本题的重点在于对“不全为”、“至多有一个”、“只有一个”、“至少有一个”等连接词的意思的判断，能否明确理解上述连接词的词义是解决本题的关系，考查推理能力，是简单题。5.f（x）=x3﹣3x2+2在区间[﹣1，1]上的最大值是（）A．﹣2B．0C．2D．4参考答案：C【考点】利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】由题意先对函数y进行求导，解出极值点，然后再根据函数的定义域，把极值点和区间端点值代入已知函数，判断函数在区间上的增减性，比较函数值的大小，求出最大值，从而求解．【解答】解：f'（x）=3x2﹣6x=3x（x﹣2），令f'（x）=0可得x=0或2（2舍去），当﹣1＜x＜0时，f'（x）＞0，当0＜x＜1时，f'（x）＜0，∴当x=0时，f（x）取得最大值为f（0）=2．故选C6.若，其中，是虚数单位，则（）A．0B．2C．D．5参考答案：D略7.在极坐标系中，圆ρ＝2cosθ的垂直于极轴的两条切线方程分别为()A．θ＝0(ρ∈R)和ρcosθ＝2B．θ＝(ρ∈R)和ρcosθ＝2C．θ＝(ρ∈R)和ρcosθ＝1D．θ＝0(ρ∈R)和ρcosθ＝1参考答案：B8.水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入下面的容器中，则此容器里水的高度与时间t的函数关系图象是（）参考答案：C9.如果直线与直线平行，则a的值为（）A.－3B.－6C.D.参考答案：B试题分析：因为直线与直线平行，所以，故选B．考点：直线的一般式方程与直线的平行关系．10.有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知x，y∈R且x+y＞2，则x，y中至少有一个大于1，在反证法证明时假设应为．参考答案：x≤1且y≤1【考点】R9：反证法与放缩法．【分析】假设原命题不成立，也就是x，y均不大于1成立，即x≤1且y≤1【解答】解： x，y中至少有一个大于1，∴其否定为x，y均不大于1，即x≤1且y≤1，故答案为：x≤1且y≤1．【点评】本题考查反证法，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．12.过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的中点坐标(3,2),则参考答案：213.关于x的方程x2+mx+m2-3=0的两个实根中，一个比1大，另一个比1小，则实数m的取值范围是_______________.参考答案：略14.已知数列{}的前n项和为，则其通项公式=▲参考答案：15.已知、、是函数的三个极值点,且,有下列四个关于函数的结论:①；②；③；④恒成立,其中正确的序号为．参考答案：②③④16.设全集是实数集，，，则图中阴影部分所表示的集合是。参考答案：17.程序框图如下：如果上述程序运行的结果为S＝132，那么判断框中应填入参考答案：或三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)已知是公差为2的等差数列，且a3...