2021-2021学年山东省菏泽市巨野实验中学高三上学期期中数学试卷（理科）一、b选择题/b1.(2016高三上·巨野期中)已知全集U=R，集合A={x|1＜x＜3}，B={x|x＞2}，则A∩UB∁等于（）A.{x|1＜x＜2}B.{x|1＜x≤2}C.{x|2＜x＜3}D.{x|x≤2}2.(2016高三上·巨野期中)下列函数中，与函数y=﹣e|x|的奇偶性相同，且在（﹣∞，0）上单调性也相同的是（）A.B.y=ln|x|C.y=x3﹣3D.y=﹣x2+23.(2016高三上·巨野期中)已知函数y=f（x+1）定义域是[﹣2，3]，则y=f（2x﹣1）的定义域（）A.B.[﹣1，4]C.[﹣5，5]D.[﹣3，7]4.(2016高三上·巨野期中)若“0≤x≤4”是“（x﹣a）[x﹣（a+2）]≤0”的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（）A.（0，2）B.[0，2]C.[﹣2，0]D.（﹣2，0）5.(2017·武汉模拟)下列四种说法中，①命题“存在x∈R，x2﹣x＞0”的否定是“对于任意x∈R，x2﹣x＜0”；②命题“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件；③已知幂函数f（x）=xα的图象经过点（2，），则f（4）的值等于；④已知向量=（3，﹣4），=（2，1），则向量在向量方向上的投影是．说法错误的个数是（）A.1B.2C.3D.46.(2016高一上·大同期中)已知函数f（x）=是R上的增函数，则a的取值范围是（）A.﹣3≤a＜0B.﹣3≤a≤﹣2C.a≤﹣2D.a＜07.(2016高三上·巨野期中)函数y=的图象大致为（）A.B.C.D.8.(2016高三上·巨野期中)已知函数f（x）=cos（x+），则要得到其导函数y=f′（x）的图象，只需将函数y=f（x）的图象（）A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位9.(2016高三上·巨野期中)设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数y=（1﹣x）f′（x）的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（）A.函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（1）B.函数f（x）有极大值f（﹣2）和极小值f（1）C.函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（﹣2）D.函数f（x）有极大值f（﹣2）和极小值f（2）10.定义在R上的函数f（x）满足：f'（x）＞1﹣f（x），f（0）=6，f′（x）是f（x）的导函数，则不等式exf（x）＞ex+5（其中e为自然对数的底数）的解集为（）A.（0，+∞）B.（﹣∞，0）∪（3，+∞）C.（﹣∞，0）∪（1，+∞）D.（3，+∞）二、b填空题/b11.(2016高三上·巨野期中)已知命题p：m＜0，命题q：∀x∈R，x2+mx+1＞0成立，若“p∧q”为真命题，则实数m的取值范围是________．12.(2016高三上·巨野期中)若函数f（x）=ax3﹣ax2+（2a﹣3）x+1在R上存在极值，则实数a的取值范围是________．13.(2016高三上·巨野期中)过点A（1，1）作曲线y=x2（x≥0）的切线，设该切线与曲线及x轴所围图形的面积为S，则S=________．14.(2016高三上·巨野期中)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足．则角B的大小为________．15.(2016高三上·巨野期中)对于函数f（x）=，有下列5个结论：①任取x1，x2∈[0，+∞），都有|f（x1）﹣f（x2）|≤2；②函数y=f（x）在区间[4，5]上单调递增；③f（x）=2kf（x+2k）（k∈N+），对一切x∈[0，+∞）恒成立；④函数y=f（x）﹣ln（x﹣1）有3个零点；⑤若关于x的方程f（x）=m（m＜0）有且只有两个不同实根x1，x2，则x1+x2=3．则其中所有正确结论的序号是________．（请写出全部正确结论的序号）三、b解答题/b16.(2016高三上·巨野期中)已知集合A={x|≥1}，集合B={x|＜2x＜2}．（1）求A∩B；（2）若集合C={x|2a≤x≤a+1}，且（A∩B）⊇C，求实数a的取值范围．17.(2016高三上·巨野期中)已知函数（x∈R）．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；（Ⅱ）若，求f（x）的值域．18.(2016高三上·巨野期中)在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，面积S=abcosC（1）求角C的大小；（2）设函数f（x）=sincos+cos2，求f（B）的最大值，及取得最大值时角B的值．19.(2016高三上·巨野期中)在淘宝网上，某店铺专卖孝感某种特产．由以往的经验表明，不考虑其他因素，该特产每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克，1＜x≤5）满足：当1＜x≤3时，y=a（x﹣3）2+，（a，b为常数）；当3＜x≤5时，y=﹣70x+490．已知当销售价格为2元/千克时，每日可售出该特产600千克...