6.2一元二次不等式的解法doc-高中数学

6.2一元二次不等式的解法一、选择题1.不等式x2<1的解集为()A.{x|-1-1}D.{x|x<-1或x>1}答案:A2.已知集合A={x|x2-5x+6≤0},集合B={x||2x-1|>3},则集合A∩B等于()A.{x|2≤x≤3}B.{x|2≤x<3}C.{x|22},故A∩B={x|20的解集为()A.{x|20为-6x2-5x-1>0,6x2+5x+1<0,∴.答案:C5.已知函数f(x)=则不等式f(x)≥x2的解集为()A.[-1,1]B.[-2,2]C.[-2,1]D.[-1,2]解析:解法一:当x≤0时,⇒-1≤x≤0,①当x>0时,⇒07|x+1|和不等式ax2+bx-2>0的解集相同,则实数a,b的值为________.解析:由5-x>7|x+1|得:-24},则m的值为________.解析:+m<0⇔<0⇔(x+m)[(m+1)x+m2-1]<0,∴把3、4代入方程(x+m)[(m+1)x+m2-1]=0得m=-3.答案:-3三、解答题9.解关于x的不等式x2-(a+1)x+a<0(其中a为常数且a∈R).解答:由x2-(a+1)x+a<0有(x-a)·(x-1)<0.(1)当a<1时,解得a1时,解得10,且Q⊆P,求实数a的取值范围.解答:(1)由<0,得P={x|-10,得P={x|-12,即a的取值范围为(2,+∞).1.若关于x的方程x2+ax+a2-1=0有一正根和一负根,则a的取值范围为________.解析:令f(x)=x2+ax+a2-1,由题意得f(0)<0,即a2-1<0⇒-10对任意x∈R恒成立,因此Δ=(m-2)2-4(1-2m)<0,即m2+4m<0,解得-4

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