5平方差公式第2课时【教学目标】知识技能目标经历探索平方差公式的过程,会通过图形的拼接验证平方差公式,了解平方差公式的几何背景,并会运用所学的知识,进行简单的混合运算.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。过程性目标通过创设问题情境,让学生在数学活动中建立平方差公式模型,通过探索规律,归纳出利用平方差公式解决数字运算问题的方法,培养学生观察、归纳、应用能力.聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。情感态度目标了解平方差公式的几何背景,培养学生的数形结合意识.在探究学习中体会数学的现实意义,培养学习数学的信心.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。【重点难点】重点:平方差公式的几何解释和广泛的应用.难点:准确地运用平方差公式进行简单运算,培养基本的运算技能.【教学过程】一、创设情境(1)如图1,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.请表示图1中阴影部分的面积(2)小颖将阴影部分拼成了一个长方形(如图2),这个长方形的长和宽分别是多少?你能表示出它的面积吗?二、探究归纳1.探究活动一内容:比较(1)(2)的结果,你能验证平方差公式吗?学生通过观察,归纳发现:结论1(a+b)(a-b)=a2-b22.探究活动二内容:(1)计算下列各组算式,并观察它们的共同特点(2)从以上过程中,你发现了什么规律?(3)请用字母表示这一规律,你能说明它的正确性吗?学生通过分析数据,归纳出:规律:(a+1)(a-1)=a2-1例1用平方差公式进行计算:(1)103×97(2)118×122例2化简:(1)a2(a+b)(a-b)+a2b2(2)(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)三、交流反思教师提问:1.这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法?2.对这些内容你有什么体会?与同伴进行交流.在学生自由发言的基础上,师生共同总结:1.知识:利用平方差方式进行数的简化运算、利用图形面积验证平方差公式.2.方法:割补法,观察-猜想-归纳-验证-应用3.思想:数形结合四、检测反馈1.计算:(1)704×696(2)9.9×10.12.计算:(1)2001×1999-20002(2)(3mn+1)(3mn-1)-8m2n2(3)x(x-1)-五、布置作业1.必做题:教材习题1.102.选做题:计算:(21+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)(264+1)六、板书设计公式的几何解释:七、教学反思运用平方差公式,把相乘两数转化成两数和与两数差的乘积形式,体现了转化的思想和数式通性,让学生体会到,利用公式可以进行一些有关于数的简便运算,目的是进一步巩固平方差公式,体会符号运算对于解决问题的作用.酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。本节课虽然算不上课本中的难点,但却是整式一章中的重点,它是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算.学生需要熟练掌握公式的适用范围和使用方法,以提高运算速度.授课过程中,应注重让学生总结公式的特点,说明运用公式过程中容易出现的问题和特别注意的细节,然后再通过逐层深入的练习,巩固平方差公式的应用.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。教学中,教师应该有意识地培养学生的推理能力,鼓励学生通过合情推理进行大胆猜测,然后利用符号间的运算验证猜测或解决问题,同时鼓励学生有条理的表达自己的思考过程.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。符号运算对于数学而言必不可少,培养学生的基本运算技能,是本节课一个重要的目标,因此本设计中适当地提供一些必要的训练,使学生能够准确地进行基本的符号运算,并能说明每一步的算理,培养学生的基本运算能力和条理的表达能力.厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。关注学生从具体问题情境中抽象出数量关系,以及借助情境进行公式推导的过程,关注学生的参与度,及时评价,同时注意评价方式多元化,使每个学生都能在数学学习中,收获成功体验,从而培养学习数学的兴趣和信心.茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。