专题01排列组合一、单选题1．（2020·江苏苏州市·高二期中）5人站成一排，若甲乙彼此不相邻，则不同的排法种数共有（､）A．144B．72C．36D．12【答案】B【详解】解：先对除甲乙两人的其他､3人排列，有种，3个人排列后有4个空，然后甲乙两人从这､4个空中选2个空排列即可，所以共有种方法，故选：B2．（2021·湖北高三月考）某市为了迎接国家文明城市验收，要求某单位4名工作人员到路口执勤，协助交警劝导人们规范出行.现有含甲乙在内的､4名工作人员，按要求分配到2个不同的路口执勤，每个路口至少一人，则甲乙在同一路口的分配方案共有（､）A．3种B．6种C．9种D．12种【答案】B【详解】把甲乙两人看作一个整体，､4个人变成了3个元素，再把这3个元素分成2部分，每部分至少有1个人，然后分配到2个路口，共有种分配方案.故选：B.3．（2020·重庆市第十一中学校高三月考）“学习强国”学习平台是由中宣部主管，以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容，立足全体党员面向全社会的优质平台，现日益成为老百姓､了解国家动态紧跟时代脉搏的热门､.该款软件主要设有“阅读文章”“视听学习”两个学习板块和“每日答题”“每周答题”“专项答题”“挑战答题”四个答题板块.某人在一次学习过程中把六个板块全部学习.则“阅读文章”与“每周答题”两大板块相邻的学习方法有（）A．192种B．240种C．432种D．528种【答案】B【详解】解：由题意可知，将“阅读文章”与“每周答题”两大板块捆绑在一起，再与其它4个板块排列，所以“阅读文章”与“每周答题”两大板块相邻的学习方法有种，故选：B4．（2021·明光市高级中学高二开学考试（理））受新冠肺炎疫情影响，某学校按上级文件指示，要求错峰放学，错峰有序吃饭.高三年级一层楼有甲、乙、丙、丁、戊、己六个班排队吃饭，甲班不能排在第一位，且丙班、丁班必须排在一起，则这六个班排队吃饭的不同安排方案共有（）A．120种B．156种C．192种D．240种【答案】C【详解】丙丁捆绑在一起看作一个班，变成5个班进行排列，然后在后面4个位置中选1个排甲，这样可得排法为．故选：C．5．（2020·四川省绵阳南山中学高二月考（理））根据党中央关于“精准扶贫，脱贫攻坚”要求，我市从名大学毕业生中选人担任县长助理，则甲、乙至少有人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为（）A．B．C．D．【答案】C【详解】根据题意可知，丙没有入选，则只需在其余名大学毕业生中任选人的选法种数减去甲、乙两人都没有被选中的选法种数，因此，所求的选法种数为.故选：C.6．（2020·全国高三专题练习（理））精准扶贫点用2400元的资金为贫困户购买良种羊羔，共有肉用山羊、毛用绵羊、产奶山羊三种羊羔，价格均为每只300元，若要求每种羊羔至少买1只，则所有可能的购买方案总数为()A．12B．14C．21D．18【答案】C【详解】由于每只羊羔的价格均为300元，则共有8个购买羊羔的指标，可以看成8个无差别的小球，三种不同的羊羔可以看成三个编号1，2，3的盒子，则问题转化为把8个无差别的小球装入3个不同的盒子中，每个盒子至少装一个小球.用隔板法，8个小球共有7个空，插2个隔板，共有种不同的购买方案，故选：C.7．（2020·陕西高二期末（理））元宵节灯展后，悬挂有8盏不同的花灯需要取下，如图所示，每次取1盏，则不同的取法共有（）．A．32种B．70种C．90种D．280种【答案】B【详解】因为取灯时每次只能取一盏，所以每串灯必须先取下面的灯，即每串灯取下的顺序确定，取下的方法有种．故选：B8．（2020·合肥市第六中学高三其他模拟（理））现有四名高三学生准备高考后到长三角城市群（包括：上海市以及江苏省、浙江省、安徽省三省部分城市，简称“三省一市”）旅游，假设每名学生均从上海市、江苏省、浙江省、安徽省这四个地方中随机选取一个去旅游，则恰有一个地方未被选中的概率为（）A．B．C．D．【答案】B【详解】四名学生从四个地方任选一个共有种选法，恰有一个地方未被选中，即有两位学生选了同一个地方，另外两名学生各去一个地方，考虑先分堆在排序共有种，所以恰有一个地方未被选中的概率为.故选：B9．（2019·黄梅国际育才高级中...