湖北省十堰市沙河中学高一数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数，则k的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：D2.f(x)是定义在R上的偶函数，且在（0，＋∞）上是增函数，设a＝，b＝,c＝，则a，b，c的大小关系是A．a＜c＜bB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．c＜b＜a参考答案：C3.已知点P（）在第三象限，则角在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限参考答案：B略4.二次函数，若，则等于（）（A）(B)(C)(D)参考答案：D略5.在直角坐标系中，直线的倾斜角是()A．30°B．60°C．120°D．150°参考答案：D6.已知，的值是A．B．C．D．参考答案：C略7.（5分）直线的斜率为﹣2，在y轴上的截距是4，则直线方程为（）A．2x+y﹣4=0B．2x+y+4=0C．2x﹣y+4=0D．2x﹣y﹣4=0参考答案：A考点：直线的斜截式方程．专题：直线与圆．分析：由已知直接写出直线方程的斜截式得答案．解答： 直线的斜率为﹣2，在y轴上的截距是4，∴由直线方程的斜截式得直线方程为y=﹣2x+4，即2x+y﹣4=0．故选：A．点评：本题考查了直线方程，考查了斜截式与一般式的互化，是基础题．8.等于（）A.B.C.-D.-参考答案：A9.将函数和直线的所有交点从左到右依次记为，，…，，若P点坐标为，则（）A.0B.2C.6D.10参考答案：D【分析】画出函数图像，根据对称性得到，进而得到结果.【详解】函数与的所有交点从左往右依次记为、、、和，且和，和，都关于点对称，如图所示：则，所以.故选：D.【点睛】这个题目考查了向量加法的平行四边形法则，涉及函数的图像的交点问题，属于综合题.向量的两个作用：①载体作用：关键是利用向量的意义、作用脱去“向量外衣”，转化为我们熟悉的数学问题；②工具作用：利用向量可解决一些垂直、平行、夹角与距离问题.10.函数f（x）=2x+3x﹣6的零点所在的区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（﹣1，0）参考答案：B【考点】函数零点的判定定理．【分析】由函数零点判定定理可知，求函数值，使之一正一负即可．【解答】解： f（0）=20+3×0﹣6=﹣5，f（1）=21+3×1﹣6=﹣1，f（2）=22+3×2﹣6=4，故选B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若函数，求x的取值区间参考答案：由，得，所以x的取值区间为。12.已知，则实数n的值为▲．参考答案：613.函数的最大值为____________________．参考答案：.提示:设参数(),则①②由①、②知,取等号条件为:解得∴,即.14.若，且，则的最小值为__________.参考答案：15.幂函数，当取不同的正数时，在区间上它们的图像是一族美丽的曲线（如图）．设点,连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数的图像三等分，即有那么，ab=.参考答案：116.直线恒过定点参考答案：（-2，1）略17.（5分）已知全集U=R，集合A={x|x≤﹣2，x∈R}，B={x|x＜1，x∈R}，则（?UA）∩B=．参考答案：{x|﹣2＜x＜1}考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：根据全集U及A求出A的补集，找出A补集与B的交集即可．解答： 全集U=R，集合A={x|x≤﹣2}，∴?UA={x|x＞﹣2}， B={x|x＜1}，∴（?UA）∩B={x|﹣2＜x＜1}．故答案为：{x|﹣2＜x＜1}点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知（1）若与的夹角为，求(1)（2）求（8分）参考答案：（1）cos=-12（2）19.已知幂函数满足．（1）求函数的解析式；（2）若函数，是否存在实数m使得的最小值为0？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由；（3）若函数，是否存在实数，使函数在上的值域为？若存在，求出实数n的取值范围；若不存在，说明理由．参考答案：（1）；（2）存在使得的最小值为0；（3）．试题分析：（1）根据幂函数是幂函数，可得，求解的值，即可得到函数的解析式；（2）由函数，利用换元法转化为二次函数问题，求解其最小值，即可求解实数的取值范围；（3）由函数，求解的解析式，判断其单调性，根据在上的值域为，转化为方程有解问题，即可求解的取值范围．试题解析：（1） 为幂函数，∴，∴或．...