哈尔滨市呼兰区第一中学校等三校-学年高二上学期期末联考文数试卷含答案

“三校联考”2020--2021学年度上学期期末考试高二文科数学试卷(试卷总分:150分考试时间:120分钟)一、单选题(每小题5分,共60分)1.下列说法正确的是()A.在△ABC中,三边分别为a,b,c,若则该三角形为钝角三角形B.x>1是1<x<2的充分不必要条件C.若则a,b,c成等比数列D.若p∨q为真命题,则p∧q为真命题2.设曲线C是双曲线,则“C的方程为”是“C的渐近线方程为y=+2x”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知命题使得|x-2|<1;命题q:∀x∈R使得则判断正确的是()A.命题“”为真命题B.命题"”为真命题C.命题“”为真命题D.命题“”为真命题4.抛掷甲、乙两颗骰子,所得点数之和为X,那么X=4表示的基本事件是()A.一颗是3点,一颗是1点B.两颗都是2点C.一颗是3点,一颗是1点或两颗都是2点D.甲是3点,乙是1点或甲是1点,乙是3点或两颗都是2点5.把77化成四进制数的末位数字为()A.4B.3C.2D.16.抛物线F是焦点,则m表示()A.F到准线的距离B.F到准线距离的C.F到准线距离的D.F到y轴的距离7.若某程序框图如图所示,当输入50时,则该程序运行后输出的结果是()A.8B.7C.6D.58.为了普及环保知识,增强环保意识,某中学随机抽取30名学生参加环保知识竞赛,得分(10分制)的频数分布表如表:得分345678910频数231063222设得分的中位数为众数为平均数为x,则()9.随着互联网的普及,网上购物已逐渐成为消费时尚,为了解消费者对网上购物的满意情况,某公司随机对4500名网上购物消费者进行了调查(每名消费者限选一种情况回答),统计结果如下表:满意情况不满意比较满意满意非常满意人数200n21001000根据表中数据,估计在网上购物的消费者群体中对网上购物“比较满意”或“满意”的概率是()10.(宾县作答)若复数z满足(1-i)z=3+i(其中i为虚数单位),则|z|=A.1B.C.D.210.(呼兰、阿城作答)若函数f(x)满足,则f'(1)的值为()A.1B.2C.0D.-111.某地区有300家商店,其中大型商店有30家,中型商店有75家,小型商店有195家。为了掌握各商店的营业情况,要从中抽取一个容量为20的样本。若采用分层抽样的方法,抽取的中型商店数是()A.2B.5C.3D.1312.在平面直角坐标系xOy中,双曲线的右焦点为F(c,0),过双曲线上一点作y轴的垂线足为H,若OP⊥HF,则该双曲线的离心率为()二、填空题(每小题5分,共20分)13.明朝著名易学家来知德以其太极图解释一年、一日之象的图式,一年气象图将二十四节气配以太极图,说明一年之气象,来氏认为“万古之人事,一年之气象也,春作夏长秋收冬藏,一年不过如此”。上图是来氏太极图,其大圆半径为4,大圆内部的同心小圆半径为1,两圆之间的图案是对称的,若在大圆内随机取一点,则该点落在黑色区域的概率为____.14.某人将甲、乙两颗骰子先后各抛一次,a,b分别表示抛掷甲、乙两棵骰子所得的点数,若点S(a,b)落在不等式组表示的平面区域内的事件记为A,则事件A的概率是____.15.过双曲线的左焦点有一条弦PQ交左支于P、Q两点,若是双曲线的右焦点,则的周长为____.16.设分别是椭圆的左、右焦点,P为椭圆上任-一点,点M的坐标为(6,4),则PM+PF1的最大值为____.三、解答题(共70分)17.已知命题p:使得成立;命题q:抛物线的焦点在直线x=1的右侧.(I)若命题¬p为真命题,求实数a的取值范围;(II)若命题“P或q”,为真命题,且“P且q”为假命题,求实数a的取值范围。18.已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点相同。(I)求抛物线的方程;(II)若直线l与曲线都只有一个公共点,记直线l与抛物线的公共点为P,求点P的坐标。19.(呼兰、阿城作答)(本题12分)已知关于x的函数,其导函数为且函数f(x)在x=1处有极值.(1)求实数b,c的值;(2)求函数f(x)在[-1,2]上的最大值和最小值.20.已知抛物线的焦点为F,x轴上方的点M(-2,m)在抛物线上,且直线l与抛物线交于A,B两点(点A,B与M不重合),设直线MA,MB的斜率分别为(1)求抛物线的方程;(2)已知l:y=kx+b,求b的值。21.(宾县作答)(本题12分)随着网络的发展,人们可以在网络上购物、玩游戏、聊天、导航等,所以人们对上网流量的需求越来越大。某电信运营商推出一款新的“流量包”套餐。为了调查不同年龄的人是否愿意选择此款“流量包”套餐,随机抽取50个用户按年龄分组进行访谈,统计结果如下表.组号年龄访谈人数愿意使用1[2...

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