函数的单调性习题集----菁优网一．选择题（共19小题）1．函数y=的单调减区间和图象的对称中心分别为（）A．（﹣∞，0），（0，+∞），（1，1）B．（﹣∞，﹣1），（﹣1，+∞），（1，0）C．（﹣∞，1），（1，+∞），（1，0）D．（﹣∞，1），（1，+∞），（1，1）2．对于函数y=f（x），在给定区间上有两个数x1，x2，且x1＜x2，使f（x1）＜f（x2）成立，则y=f（x）（）A．一定是增函数B．一定是减函数C．可能是常数函数D．单调性不能确定3．下列函数在区间（0，+∞）上是减函数的是（）A．y=x+4B．y=x2C．D．y=|x|4．下列判断正确的是（）A．对于函数y=f（x）定义域内的一个区间A，存在两数x1，x2∈A，当x1＜x2时，有f（x1）＜f（x2），就称函数y=f（x）在区间A上是增函数B．如果函数y=f（x）在定义域的某个区间上是增函数或减函数，那么就称函数在它的定义域上具有单调性C．函数y=f（x）在区间A上是增函数，如果f（x1）＜f（x2），则x1＜x2D．如果函数y=f（x）在整个定义域内是增函数或减函数，我们称这个函数为单调函数5．已知函数f（x）=，则f（x）（）A．在（﹣∞，0）上单调递增B．在（0，+∞）上单调递增C．在（﹣∞，0）上单调递减D．在（0，+∞）上单调递减6．函数y=x2+bx+c（x∈[0，+∞））是单调函数，则b的取值范围是（）A．b≥0B．b≤0C．b＞0D．b＜07．已知f（x）是定义在R上减函数，且f（1﹣m）＜f（m3﹣），则m的取值范围是（）A．m＜2B．0＜m＜1C．0＜m＜2D．1＜m＜28．函数f（x）=x+，当x∈[1，4]时，函数的最小值和最大值分别为（）A．﹣5，﹣4B．﹣4，5C．4，5D．﹣5，49．函数f（x）=（x1﹣）2的单调递增区间是（）A．[0，+∞）B．[1，+∞）C．（﹣∞，0]D．（﹣∞，1]10．在定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A．y=B．y=x﹣+C．y=x﹣|x|D．y=11．下列函数中，在区间（﹣∞，0）上为增函数的是（）A．y=xB．y=1C．D．y=|x|12．函数f（x）=的单调增区间是（）A．（﹣∞，1）B．（1，+∞）C．（﹣∞，1），（1，+∞）D．（﹣∞，﹣1），（1，+∞）13．已知f（x）是定义在[0，+∞）上单调递增的函数，则满足的x取值范围是（）A．B．C．D．14．函数y=f（x）是定义在（0，+∞）上为增函数，且f（2m）＞f（﹣m+9），则实数m的取值范围是（）A．（0，9）B．（3，9）C．（3，+∞）D．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）15．函数的最大值是（）A．3B．4C．5D．616．下列四个函数中，在区间（0，+∞）上单调递增的函数是（）A．f（x）=x﹣+3B．f（x）=（x+1）2C．f（x）=﹣|x1﹣|D．f（x）=17．已知f（x）为R上的减函数，则满足f（||）＜f（1）的实数x的取值范围是（）A．（﹣1，1）B．（0，1）C．（﹣1，0）∪（0，1）D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）18．函数f（x）=|x|和g（x）=x（2x﹣）的递增区间依次是（）A．（﹣∞，0]，（﹣∞，1]B．（﹣∞，0]，[1，+∞）C．[0，+∞），（﹣∞，1]D．[0，+∞），[1，+∞）19．函数y=1﹣（）A．在（﹣1，+∞）内单调递增B．在（﹣1，+∞）内单调递减C．在（1，+∞）内单调递增D．在（1，+∞）内单调递减二．填空题（共15小题）20．若[a，3a1﹣]为一确定区间，则a的取值范围是．21．y=x﹣2+2|x|+3的单调增区间为．22．根据图象写出函数y=f（x）的单调区间：增区间；减区间：．23．函数①y=|x|；②y=；③y=；④y=x+在（﹣∞，0）上为增函数的有（填序号）．24．下列函数，在区间（0，+∞）上为增函数的是．①y=3﹣2x②y=x2﹣1③y=④y=﹣|x|25．函数f（x）=|x|和g（x）=x（2x﹣）的递增区间依次是．26．函数y=f（x）在区间A上是增函数，且对任意x1，x2∈A有f（x1）＜f（x2），则x1，x2的大小关系为．27．若函数f（x）=x|xa﹣|在[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为．28．根据函数f（x）=x﹣2+|x|的图象得出单调区间为：．29．设函数f（x）=，g（x）=x2f（x1﹣），则函数g（x）的单调递减区间为．30．函数f（x）=是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围是．31．设函数f（x）=（3+2a）x+b是R上的减函数，则a的范围为．32．函数y=|x|的单调递增区间为．33．若0＜x＜2，则函数的最大值是．34．函数f（x）=满足对于任意x1＜x2时都有＞0成...