重庆天星桥中学2020-2021学年高二数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知动点P（x，y）在椭圆C：=1上，F为椭圆C的右焦点，若点M满足||=1且=0，则||的最小值为（）A．B．3C．D．1参考答案：A【考点】椭圆的简单性质．【分析】依题意知，该椭圆的焦点F（3，0），点M在以F（3，0）为圆心，1为半径的圆上，当PF最小时，切线长PM最小，作出图形，即可得到答案．【解答】解：依题意知，点M在以F（3，0）为圆心，1为半径的圆上，PM为圆的切线，且=0，即PM⊥MF，∴|PM|2=|PF|2﹣|MF|2，而|MF|=1，∴当PF最小时，切线长PM最小．由图知，当点P为右顶点（5，0）时，|PF|最小，最小值为：5﹣3=2．此时|PM|=．故选：A．【点评】本题考查椭圆的标准方程、圆的方程，考查作图与分析问题解决问题的能力，属于中档题．2.下列不等式中成立的是（）A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若a＞b，则a2＞b2C．若a＜b＜0，则a2＜ab＜b2D．若a＜b＜0，则＞参考答案：D【考点】不等式的基本性质．【专题】不等式的解法及应用．【分析】运用列举法和不等式的性质，逐一进行判断，即可得到结论．【解答】解：对于A，若a＞b，c=0，则ac2=bc2，故A不成立；对于B，若a＞b，比如a=2，b=﹣2，则a2=b2，故B不成立；对于C，若a＜b＜0，比如a=﹣3，b=﹣2，则a2＞ab，故C不成立；对于D，若a＜b＜0，则a﹣b＜0，ab＞0，即有＜0，即＜，则＞，故D成立．故选：D．【点评】本题考查不等式的性质和运用，注意运用列举法和不等式的性质是解题的关键．3.若有一个线性回归方程为=﹣2.5x+3，则变量x增加一个单位时（）A．y平均减少2.5个单位B．y平均减少0.5个单位C．y平均增加2.5个单位D．y平均增加0.5个单位参考答案：A【考点】BK：线性回归方程．【分析】回归方程y=﹣2.5x+3，变量x增加一个单位时，变量y平均变化﹣（﹣2.5x+3），及变量y平均减少2.5个单位，得到结果．【解答】解：回归方程y=﹣2.5x+3，变量x增加一个单位时，变量y平均变化﹣（﹣2.5x+3）=﹣2.5，∴变量y平均减少2.5个单位，故选：A．4.“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A充分性：在为增函数，若，则有，所以充分性成立.必要性：若，取，则都没有意义，所以必要性不成立，综上所述，“”是“”的充分不必要条件，故选A.5.若方程所表示的曲线为C，给出下列四个命题：①若C为椭圆，则1<t<4，且t≠；②若C为双曲线，则t>4或t<1；③曲线C不可能是圆；④若C表示椭圆，且长轴在x轴上，则1<t<.其中正确的命题是________．(把所有正确命题的序号都填在横线上)参考答案：①②略6.已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A.B.C.D.参考答案：D略7.设，，则“”是“”的（）A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件参考答案：C不能推出，反过来，若则成立，故为必要不充分条件.8.点P（-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为（）（A）2（B）（C）1（D）参考答案：B9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为（）A．8πB．πC．πD．12π参考答案：C【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；由三视图求面积、体积．【分析】根据三视图得出空间几何体是镶嵌在正方体中的四棱锥O﹣ABCD，正方体的棱长为2，A，D为棱的中点，利用球的几何性质求解即可．【解答】解：根据三视图得出：该几何体是镶嵌在正方体中的四棱锥O﹣ABCD，正方体的棱长为2，A，D为棱的中点根据几何体可以判断：球心应该在过A，D的平行于底面的中截面上，设球心到截面BCO的距离为x，则到AD的距离为：2﹣x，∴R2=x2+（）2，R2=12+（2﹣x）2，解得出：x=，R=，该多面体外接球的表面积为：4πR2=π，故选：C．10.函数y=x2cosx的导数为（）A.y′=2xcosx－x2sinxB.y′=2xcosx+x2sinxC.y′=x2cosx－2xsinxD.y′=xcosx－x2sinx参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（5分）（2011?延安模拟）若，则的值为．参考答案：对于，令x=1得令...