浅析泰勒公式应用

浅析泰勒公式的应用-中学数学论文浅析泰勒公式的应用刘宁(南充职业技术学院,四川南充637131)摘要:函数的泰勒公式是微积分的重要内容之一,可以用它的展开式求极限、进行近似计算、求曲线的渐近线方程等。正是由于其广泛的应用性,许多高校的若干研究生入学考试中也常常考查这一知识点。本文通过对一些典型的命题的分析、证明、讨论了泰勒公式的具体应用。由于泰勒公式的微积分的其他内容联系极其紧密,其应用综合性较强,要求我们在平时的学习中要关于找到知识之间的联系,融会贯通。这样对我们以后的学习和研究都有很大的帮助。关键词:泰勒;公式;应用中图分类号:G643文献标识码:A文章编号:1005-6351(2013)-07-0030-01泰勒定理在数学发展史上有着重要的作用,并有许多的数学工作者研究过它的应用。然而,对于出现在泰勒定理中的泰勒公式,很长一段时间内没有引起人们足够的重视,直到爱丁堡大学教授麦克劳林注意到泰勒公式在的特殊情形,即函数在零点的展开。随后,人们就不断地研究泰勒公式。渡部隆一对基本函数的发展,人们越来越重视数学的应用,当然泰勒公式的应用也在其中。下面我探讨求极限、近似计算、求函数导数的中值估计、求曲线的渐近线方程等几个方面,我应用泰勒公式的技巧。在某些方面有不妥之处,敬请指出,我好及时更正,借此机会与大家交流。一、求极限对于不定型的极限问题,一般可采用洛必达法则来求,但是,对于一些求导非常繁,特别是要多次用洛必达法则,需要求出高阶导数的情况,泰勒公式往往是比洛必达法则更为有效的求极限的工具。总之,我们在学习数学分析中一些涉及到导数的方程的证明问题,若巧妙的运用泰勒公式,使得问题变得容易解决。参考文献:[1]刘玉琏.数学分析讲义[M].北京:高等教育出版社,1992.[2]杨培谊,于鸿.数学解题方法与技巧[M].北京:北京学院出版社,1993.

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