2021年江苏省镇江市句容边城中学高二数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知复数，若是纯虚数，则实数等于A．B．C．D．参考答案：D2.设是双曲线的左右焦点。若在双曲线上，且,则的长为（）参考答案：C略3.设曲线y＝sinx上任一点(x，y)处切线的斜率为g(x)，则函数y＝x2g(x)的部分图像可以为()参考答案：C由题意可知，则，题中只给了部分图象，所以从选项中观察，四个图象在原点附近均不同，但是分析函数，因为都为偶函数，所以在原点附近，恒成立，且在原点处函数值为0，只有选项C满足，故本题正确选项为C.4.定义在R上的偶函数满足，且在[-1，0]上单调递增，设，，，则大小关系是()A．B．C．D．参考答案：D5.设均为正实数，则三个数()．A．都大于2B．都小于2C．至少有一个不大于2D．至少有一个不小于2参考答案：D6.在等比数列{an}中，a7·a11＝6，a4＋a14＝5，则＝()参考答案：C7.点P在椭圆上运动，Q、R分别在两圆和上运动，则的最大值为（）ks5uA.3B.4C.5D.6参考答案：D8.身高与体重有关系可以用（）分析来分析A.殘差B.回归C.二维条形图D.独立检验参考答案：B略9.下列说法错误的是A．已知函数，则是偶函数B．若非零向量，的夹角为，则“”是“为锐角”的必要非充分条件C．若命题,则D．若＝0，则函数在处取得极值参考答案：D10.如图21－7所示程序框图，若输出的结果y的值为1，则输入的x的值的集合为()图21－7A．{3}B．{2,3}C．D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设抛物线的焦点为F，经过点P(l,4)的直线l与抛物线相交于A、B两点，且点P恰为AB的中点，则=___________参考答案：10略12.已知椭圆C1：+=1（a＞b＞0）与圆C2：x2+y2=b2，若在椭圆C1上存在点P，过P作圆的切线PA，PB，切点为A，B使得∠BPA=，则椭圆C1的离心率的取值范围是．参考答案：[，1）【考点】椭圆的简单性质．【分析】利用O、P、A、B四点共圆的性质及椭圆离心率的概念，综合分析即可求得椭圆C的离心率的取值范围．【解答】解：连接OA，OB，OP，依题意，O、P、A、B四点共圆， ∠BPA=，∠APO=∠BPO=，在直角三角形OAP中，∠AOP=，∴cos∠AOP==，得|OP|==2b，∴b＜|OP|≤a，∴2b≤a，∴4b2≤a2，即4（a2﹣c2）≤a2，∴3a2≤4c2，即≥，∴e，又0＜e＜1，∴≤e＜1，∴椭圆C的离心率的取值范围是[，1），故答案为：[，1）．13.方程x2+y2﹣x+y+m=0表示一个圆，则m的取值范围是．参考答案：（﹣∞，）【考点】二元二次方程表示圆的条件．【专题】直线与圆．【分析】根据圆的一般方程即可得到结论．【解答】解：若方程x2+y2﹣x+y+m=0表示一个圆，则满足1+1﹣4m＞0，即m＜，故答案为：（﹣∞，）．【点评】本题主要考查圆的一般方程的应用，比较基础．方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圆的条件是D2+E2﹣4F＞0．14.设α，β，γ为两两不重合的平面，l、m、n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；③若α∥β，l?α，则l∥β；④若α∩β═l，β∩γ=m，γ∩a=n，l∥γ，则m∥n．其中正确命题的个数有个．参考答案：2考点：空间中直线与平面之间的位置关系；命题的真假判断与应用．专题：空间位置关系与距离．分析：①利用面面垂直的性质判断．②利用线面平行的性质判断．③利用面面平行的性质和线面平行的判定定理判断．④利用线面平行的性质判断．解答：解：①根据面面垂直的性质可知，垂直于同一平面的两个平面可能平行，可能相交，所以①错误．②根据面面平行的判定定理要求直线m，n必须是相交直线，所以结论不成立，所以②错误．③根据面面平行的性质可知，面面平行，一个平面内的任何一条直线必和平面平行，所以③正确．④因为l∥γ，β∩γ=m，γ∩a=n，所以l∥m，l∥n，根据平行的传递性可知，m∥n成立．故答案为：2．点评：本题主要考查空间直线和平面位置关系的判断，要求熟练掌握空间平面和平面，直线和平面之间平行和垂直的判定．15.双曲线x2﹣2y2=16的实轴长等于．参考答案：8【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题；方程思...