2022年广东省茂名市高州石鼓中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在如右图所示的程序框图中输入10，结果会输出()A．10B．11C．512D．1024参考答案：D略2.学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在（单位：元），其中支出在（单位：元）的同学有人，其频率分布直方图如右图所示，则的值为（）A．100B．120C．130D．390参考答案：A3.设函数则（A）（B）（C）（D）参考答案：A，所以，选A.4.当前，某城市正分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房紧张问题．已知甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭360户、270户、180户，若第一批经济适用房中有90套住房用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题，先采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为（A）40（B）36（C）30（D）20参考答案：C5.在下列条件下，可判断平面α与平面β平行的是A.α、β都垂直于平面γB.α内不共线的三个点到β的距离相等C.l,m是α内两条直线且l∥β,m∥βD.l,m是异面直线,且l∥α,m∥α,l∥β,m∥β参考答案：D6.在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别是棱A1B1，B1C1的中点，O是AC与BD的交点，面OEF与面BCC1B1相交于m，面OD1E与面BCC1B1相交于n，则直线m，n的夹角为（）A．0B．C．D．参考答案：A【考点】LO：空间中直线与直线之间的位置关系；LM：异面直线及其所成的角；LP：空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】画出图象，可得m即为CF，进而根据线面平行的判定定理和性质定理可得m∥n．【解答】解：如图所示： E，F分别是棱A1B1，B1C1的中点，故EF∥AC，则面OEF即平面EFCA与面BCC1B1相交于CF，即直线m，由CF∥OE，可得CF∥平面OD1E，故面OD1E与面BCC1B1相交于n时，必有n∥CF，即n∥m，即直线m，n的夹角为0，故选：A7.一四面体的三视图如图所示，则该四面体四个面中最大的面积是（）A．2B．C．D．参考答案：D【考点】由三视图求面积、体积．【分析】根据三视图，得到四面体的直观图，然后判断四个面中的最大面积即可．【解答】解：将该几何体放入边长为2的正方体中，由三视图可知该四面体为D﹣BD1C1，由直观图可知，最大的面为BDC1．在正三角形BDC1中，BD=，所以面积S=．故选：D．8.下列关于函数的命题正确的是（）(A)函数在区间上单调递增(B)函数的对称轴方程是（）ks5u(C)函数的对称中心是（）（）(D)函数以由函数向右平移个单位得到参考答案：C9.设为偶函数，对于任意的的数都有，已知，那么等于(）A．2B．-2C．．8D．-8参考答案：C10.定义在R上的函数满足，对任意，都有，非零实数a，b满足，则下列关系式中正确的是（）A.B.C.D.参考答案：D【分析】先构造函数，易得为偶函数，且在上单调递减，然后将不等式等价转化我，得，即，得出选项.【详解】解：记，则因为当时，，所以在上单调递减又因为，所以为偶函数因为所以，即故选：D.【点睛】本题考查了抽象函数的单调性和奇偶性的应用，结合条件特点巧妙构造函数是解题关键.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.化简．参考答案：12.已知命题“若为任意的正数，则”．能够说明是假命题的一组正数的值依次为．参考答案：1,2,3（只要填出，的一组正数即可）13.三棱锥P-ABC的四个顶点均在同一球面上，其中△ABC是正三角形，PA平面ABC，PA=2AB=6，则该球的表面积为________．参考答案：略14.在中，角A，B，C的对边分别为的值为__________．参考答案：解析：在中，，由正弦定理得，，由余弦定理得，，，，.15.任掷一枚骰子向上的点数记为a，从集合中任取一个数记为b，则的概率为。参考答案：16.若关于的不等式的解集为，其中，为常数，则参考答案：-1417.若角终边落在射线上，则。参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设，函数．（I）当时，求的极值；（II）设，若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．参考答案：（Ⅰ）当时，函数，则.得：当变化时，，的变化情况如下表：+0－0+极大极小因此...