4.4探索三角形相似的条件1．下列各组三角形中，两个三角形能够相似的是（）A．△ABC中，∠A＝42o，∠B＝118o，△A`B`C`中，∠A`＝118o，∠B`＝15oB．△ABC中，AB=8，AC=4,∠A＝105o，△A`B`C`中，A`B`＝16，B`C`＝8，∠A`＝100oC．△ABC中，AB=18，BC＝20，CA＝35，△A`B`C`中，A`B`＝36，B`C`＝40，C`A`＝70D．△ABC和△A`B`C`中，有，∠C＝∠C`。2．△ABC和△DEF满足下列条件，其中使△ABC和△DEF不相似的是（）A．∠A＝∠D＝45o38`，∠C＝26o22`，∠E＝108oB．AB＝1，AC＝1.5，BC＝2，DE＝12，EF＝8，DF＝16C．BC＝a，AC＝b，AB＝c，DE＝，EF＝，DF＝D．AB＝AC，DE＝DF，∠A＝∠D＝40o，3．如图，△ABC中∠ACB＝90o，CD⊥AB于D。则图中能够相似的三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对4．△ABC中，D是AB上一固定点。E是AC上的一个动点，若使△ABC和△ADE相似，则这样的点E有（）A．1个B．2个C．3个D．很多5．下列说法①所有等腰三角形都相似；②有一个底角相等的两个等腰三角形相似；③有一个角相等的等腰三角形相似；④有一个角为60o的两个直角三角形相似，其中正确的说法是（）A．②④B．①③C．①②④D．②③④6．如图，若点D为△ABC中AB边上的一点，且∠ABC＝∠ACD，AD＝3cm，AB＝4cm，则AC的长为（）A．12cmB．cmC．cmD．2cm7.据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37oC）的黄金比值时,人体感到最舒适。这个气温约为_______oC(精确到1oC)。8.如图，BD平分∠ABC，且AB＝4，BC＝6，则当BD＝_________时，△ABC∽△DBC。9．如图，在△ABC中，D，E分别为AC，AB上的点，且∠ADE＝∠B，AE＝3，BE＝4，则AD·AC＝_______.10．如图，正方形ABCD中，E为AB中点，BF＝BC，那么图中与△ADE相似的三角形有___________.11．如图，（1）若___________,则△ABC∽△AEF；（2）若∠E＝_________，则△ABC∽△AEF。12．如图，若∠B＝∠C，则_________∽_________,理由是__________,且_________∽_________,理由是_________。13．Rt△ABC∽Rt△A`B`C`,∠C=∠C`=90o，若AB＝3，BC＝2，A`B`=6，则B`C`=______,A`C`=________.14．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90o对角线BD⊥DC，试问：（1）△ABD与△DCB相似吗？请说明理由。（2）如果AD＝4，BC＝9，你能求出BD的长吗？答案：1.C2.C3.C4.B5.A6.B7．23oC8.9.2110.△BEF,△EDF11.(1)(2)∠B12.△ABE△ACD两角对应相等的两个三角形相似△BOD△COE两角对应相等的两个三角形相似13.414．（1）△ABD∽△DCB。因为∠A＝∠BDC＝90o，∠ADB＝∠DBC，故而这两个三角形相似；由,故BD＝6。