三轴磁罗盘高精度误差补偿算法研究摘要：介绍了倾斜补偿下三轴磁航向测量的基本原理，分析了航向误差的形成原因。根据罗差分解和正交修正基准轴的概念，本文提出了一种基于二次正交修正的高精度磁航向误差补偿算法，该方法具有补偿精度高，算法简单等优点。文章给出了该算法应用于HMR2300型磁罗盘进行航向测量的实验结果，说明了该算法的可行性和有效性。关键词：航向测量；罗差分解；正交修正；误差补偿：TP212.12文献标识码：A：1006-883X(2005)09-0019-004珊范大鹏张智永董强一、引言磁罗盘的误差补偿是导航领域研究的点之一。近年来磁罗盘正朝着智能化、微型化和误差补偿自化的方向发展，但由于成本的限制，复杂的补偿算法应用于微磁罗盘系统时往往存在实时性差的问题基于罗差分解[1]的方法，将磁航向误差补偿转化为传感器制造误差的顺序补偿，可达到简化算法目的。同时，以倾斜补偿下的航向计算公式为出发点，推导出以铅锤轴为修正基准轴的正交补偿公式为充分补偿软磁干扰作二次正交修正，提高了补偿精度。根据上述思想，笔者提出了一种简单快速的轴磁罗盘的高精度磁航向误差补偿方法。二、误差分类与航向测量原理1、误差分类[2]（1）安装误差传感器安装误差A1造成磁航向Ψ存在常值误差，可通过一定安装技术手段将误差控制在较小范围内。（2）制造误差磁阻传感器的制造误差可分为三类：零位误差、灵敏度误差、正交误差。通过分析，制造误差可表征为：∆ψ2A2B2sinψC2cosψD2sin2ψE2cos2ψ（1零位误差为单周误差（B2sinψC2cosψ），灵敏度误差为双周误差（D2sin2ψE2cos2ψ），正交误差则由常值误差（A2）和双周误差构成。（3）罗差分解铁磁材料对地磁场的影响，造成的航向测量误差称为罗差。根据铁磁材料性质不同，其分为硬磁罗差和软磁罗差。当磁阻传感器与载体和载体上的钢铁构件没有任何相对运动时，罗差可表征为：ψ∆3A3B3sinψC3cosψD3sin2ψE3cos2ψ（2由表征公式（1）、（2）的一致性可见，罗差也可以同传感器的制造误差那样分解。硬磁罗差归为零图1坐标系示意图三、三轴磁罗盘误差补偿算法研究根据上述误差分类，磁航向误差补偿可以分解为零位误差、灵敏度误差和正交误差的顺序补偿。本文算法研究的前提是水平状态，即θ=0，φ=0：（1）不存在航向误差时，由式（3）得出：2、倾斜补偿下的航向测量[3]本文所提三轴磁阻传感器即为三轴磁罗盘。三轴磁阻传感器测量载体平台三个轴向上的地磁场分量和双轴倾斜传感器敏感载体的姿态角。H=HcosΨ，H=-HsinΨ，H=Htanαx0y0z0由此易见，理论上X、Y轴传感器输出的对应关系在坐标系的影射为圆，而Z轴输出为常值。（2）存在误差时，地磁场分量实际值Hx、Hy、Hz变为HxR、HyR、HzR（磁阻传感器输出），此处以max、min标记载体水平均匀旋转一周过程中三轴磁阻传感器输出的最大值和最小值。垂直分量的干扰误差主要影响其零位，一般情况下，在θ≤或φ≤40°的情况下，灵敏度的影响可忽略，故对Z轴不讨论灵敏度补偿。1、零位补偿公式推导根据Poisson描述的罗差数学模型[4]，三个误差系数bx、by、bz主要是铁磁材料（包括硬磁和软磁）和传感器本身引起的（具有恒定值），假设只存在零位误差，X、Y轴的输出对应关系可用图2表示。（1）X、Y轴补偿.设地磁场H在载体坐标系三轴上的分量为Hx、Hy、Hz，俯仰角θ（抬头为正），倾斜角φ（右倾为正），航向角为Ψ（从过某点的指北方向线起，顺时针方向量到目标方向线的水平夹角，规定右偏为正），地磁坐标系下.的地磁场HE（XE轴为正北方向，且水平分量为H0；ZE.轴为铅锤方向，YE轴由右手定则确定，地磁场HE的Y轴分量为零），两坐标系示意如图1。设定绕坐标轴的顺时针转动为正方向，地磁坐标系OEXEYEZE到载体坐标系OXYZ的变换过程为：绕Z轴旋转Ψ⎯⎯→绕Y轴旋转θ⎯⎯→绕X轴旋转φ磁倾角为α，在无罗差情况下，有如下变换关系：⎡Hx⎤⎡H00⎤⎥⎡H⎤⎡H⎤⎡b⎤⎡Hcosψ⎤⎡b⎤⎢⎥⎢xR⎥⎢xx⎥⎢⎥⎢0x⎥⎢⎥⎢Hy⎥AxAyAz⎢⎢⎥⎢Hy⎥⎦⎣⎢b⎦⎥⎣−Hsinψ⎦⎣⎢b⎦⎥⎥⎣yR⎦y0y⎢⎣Hz⎥⎦⎢⎣H0tanα⎥⎦(H−b)2(H−b)2H2xRxyRy0cosθsinθ⎤⎡H0...