第四章曲线运动万有引力与航天(1)从近三年高考试题考点分布可以看出，高考对本章内容的考查重点有：平抛运动、圆周运动与牛顿运动定律的综合，万有引力定律与实际航空、航天问题的综合(如天体质量、密度的估算，卫星的发射、运行、变轨问题等)。(2)本部分内容的考查题型较全，既有选择题，又有计算题，对抛体运动、圆周运动、万有引力定律的应用的直接考查，一般为选择题；平抛运动、圆周运动规律与其他知识的综合应用，一般以计算题的形式考查。2015高考考向前瞻(1)运动的合成与分解、平抛运动规律、圆周运动规律、万有引力定律在航天科技方面的应用仍将是本章命题的热点。(2)平抛运动、圆周运动规律与牛顿运动定律、万有引力定律、功能关系、电磁学知识相结合，与生产、生活、科技背景相联系，将是2015年高考命题的趋势。第1节曲线运动__运动的合成与分解曲线运动[想一想]如图4－1－1是一位跳水运动员从高台做“反身翻腾二周半”动作时头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向以速度v入水。整个运动过程中在哪几个位置头部的速度方向与入水时v的方向相同？在哪几个位置与v的方向相反？把这些位置在图中标出来。图4－1－1提示：头部的速度方向为头部运动轨迹在各点的切线方向，如图所示，A、C两位置头部速度方向与v方向相同，B、D两位置头部速度方向与v方向相反。[记一记]1．速度方向质点在某一点的瞬时速度的方向，沿曲线上该点的切线方向。2.运动性质做曲线运动的物体，速度的方向时刻改变，故曲线运动一定是变速运动，即必然具有加速度。3．曲线运动的条件(1)运动学角度：物体的加速度方向跟速度方向不在同一条直线上。(2)动力学角度：物体所受合外力的方向跟速度方向不在同一条直线上。[试一试]1.(2014·苏锡常镇徐连调研)在xOy平面内，一质点仅在恒力F作用下由原点O运动到A点，其轨迹及在O点、A点的速度方向如图4－1－2所示，则F的方向可能沿()图4－1－2A.y轴正方向B．y轴负方向C.x轴正方向D.x轴负方向解析：选C质点做曲线运动时，物体受到的合力方向指向曲线的凹侧，并且与速度不在同一直线上，所以C正确。运动的合成与分解[想一想]如图4－1－3所示，红蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升，速度为v。若在红蜡块从A点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB位置由静止开始水平向右做匀加速直线运动，加速度大小为a。图4－1－3请思考：红蜡块实际参与了哪两个方向的运动？这两个运动的合运动轨迹是直线还是曲线？与图中哪个轨迹相对应？提示：红蜡块沿竖直方向做匀速直线运动，沿水平方向做匀加速直线运动，此两运动的合运动为曲线运动，运动轨迹为图中的曲线AQC。[记一记]1．基本概念分运动合运动2．分解原则根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解。3．遵循的规律位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则。(1)如果各分运动在同一直线上，需选取正方向，与正方向同向的量取“＋”号，与正方向反向的量取“－”号，从而将矢量运算简化为代数运算。(2)两分运动不在同一直线上时，按照平行四边形定则进行合成，如图4－1－4所示。图4－1－4(3)两个分运动垂直时的合成满足：a合＝s合＝v合＝[试一试]2．某质点的运动速度在x、y方向的分量vx、vy与时间的关系如图4－1－5所示，已知x、y方向相互垂直，则4s末该质点的速度和位移大小各是多少？图4－1－5解析：4s末该质点在x方向上，vx＝3m/s，sx＝vxt＝12m在y方向上，vy＝4m/s，a＝＝1m/s2，sy＝at2＝8m所以v合＝＝5m/ss合＝＝4m。答案：5m/s4m考点一物体做曲线运动的条件与轨迹分析[例1](多选)一小球在光滑水平面上以某速度做匀速直线运动，运动途中受到与水平面平行的恒定风力作用，则小球的运动轨迹可能是()图4－1－6[解析]选ABC因不知对小球的水平风力的具体方向，故轨迹有多种可能，A、B、C均有可能，因小球运动轨迹一定于小球速度方向相切，不可能出现如图D中折线，故D错误。[例2](多选)质量为m的物体，在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F1、F2不变，仅将F3的方向改变90°(大小不变)后，物体可能做()A．加速度大小为的匀变速直线运动B．加速度大小为的匀变速直线运动C．...