绝密*启用前2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注息事项:1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.问答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。第一卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合A{1,2,3,4,5},{(,),,}BxyxAyAxyA；,则B中所含元素的个数为（）()A3()B6()C()D【解析】选D5,1,2,3,4xy，4,1,2,3xy，3,1,2xy，2,1xy共10个（2）将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（）()A12种()B10种()C种()D种【解析】选A甲地由1名教师和2名学生：1224CC12种（3）下面是关于复数21zi的四个命题：xxx真命题为（）1:2pz22:2pzip3:z的共轭复数为1ip4:z的虚部为1()A2p,3p()B1,2pp()Cp,p(D)p,p【解析】选C22(1)11(1)(1)iziiii1:2pz，22:2pzi，p3:z的共轭复数为1i，p4:z的虚部为1（4）设12FF是椭圆2222:1(0)xyEabab的左、右焦点，P为直线32xa上一点，21FPF是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为（）()A12()B23()C()D【解析】选C21FPF是底角为30的等腰三角形221332()224cPFFFaccea（5）已知na为等比数列，472aa，56aa8，则110aa（）()A7()B5()C()D【解析】选D472aa，56474784,2aaaaaa或42,74aa471101104,28,17aaaaaa471011102,48,17aaaaaa（6）如果执行右边的程序框图，输入正整数(NN2)和实数1,2,...,naaa，输出,AB，则（）()AAB为1,2,...,naaa的和()B2AB为1,2,...,naaa的算术平均数()CA和B分别是1,2,...,naaa中最大的数和最小的数()DA和B分别是1,2,...,naaa中最小的数和最大的数【解析】选C（7）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）()A6()B9()C()D【解析】选B该几何体是三棱锥，底面是俯视图，高为3此几何体的体积为11633932V（8）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线xy216的准线交于,AB两点，AB43；则C的实轴长为（）()A2()B22()C()D【解析】选C设222:(0)Cxyaa交xy216的准线:lx4于(4,23)A(4,23)B得：222(4)(23)4224aaa（9）已知0，函数()sin(4)fxx在(2,)上单调递减。则的取值范围是（）()A15[,]24()B13[,]24()C1(0,]2()D(0,2]【解析】选A592()[,]444x不合题意排除()D351()[,]444x合题意排除()()BC另：()22，3()[,][,]424422x得：315,2424224（10）已知函数1()ln(1)fxxx；则()yfx的图像大致为（）【解析】选B()ln(1)()1()010,()00()(0)0xgxxxgxxgxxgxxgxg得：x0或10x均有()fx0排除,,ACD（11）已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的求面上，ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且2SC；则此棱锥的体积为（）()A26()B36()C23(D)22【解析】选AABC的外接圆的半径33r，点O到面ABC的距离2263dRrSC为球O的直径点S到面ABC的距离为262d3此棱锥的体积为113262233436ABCVSd另：13236ABCVSR排除,,BCD（12）设点P在曲线12xye上，点Q在曲线ln(2)yx上，则PQ最小值为（）()A1ln2()B2(1ln2)()C1ln2(D)2(1ln2)【解析】选A函数12xye与函数ln(2)yx互为反函数，图象关于yx对称函数12xye...