2021-2022学年广东省东莞市市企石镇企石中学高三数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的图象只可能是()参考答案：A略2.函数的最小正周期等于（）A．B．C．D．参考答案：考点：二倍角公式；三角函数的周期.3.已知f（x）=﹣x+sinx，命题p：?x∈（0，π），f（x）＜0，则（）A．p是真命题，￢p：?x∈（0，π），f（x）≥0B．p是假命题，￢p：?x∈（0，π），f（x）≥0C．p是假命题，￢p：?x∈（0，π），f（x）≥0D．p是真命题，￢p：?x∈（0，π），f（x）≥0参考答案：A【考点】命题的否定．【分析】命题为全称命题，根据全称命题的否定是特称命题得结论．【解答】解： f（x）=﹣x+sinx，∴f′（x）=﹣1+cosx＜0在（0，π）恒成立，∴f（x）在（0，π）上单调递减，∴f（x）＜f（0）=0，∴p是真命题．因为命题命题p：?x∈（0，π），f（x）＜0为全称命题，所以根据全称命题的否定是特称命题得：￢p：?x∈（0，π），f（x）≥0故选：A4.方程在内（）(A)没有根(B)有且仅有一个根(C)有且仅有两个根（D）有无穷多个根参考答案：C略5.已若当∈R时，函数且）满足≤1，则函数的图像大致为()参考答案：C6.设为偶函数，对于任意的的数都有，已知，那么等于(）A．2B．-2C．．8D．-8参考答案：C7.已知、为椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，则此椭圆离心率的取值范围是（）A.B.C.D.参考答案：C略8.已知等比数列满足，且，则当时，（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．参考答案：C9.如图，大正方形靶盘的边长为5，四个全等的直角三角形围成一个小正方形，即阴影部分．较短的直角边长为3，现向大正方形靶盘投掷飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为（）A.B.C.D.参考答案：A10.如图，长方形的四顶点为，曲线过点．现将一质点随机投入长方形中，则质点落在图中阴影区域的概率是（）A．B．C．D．参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图，已知椭圆的左、右准线分别为，且分别交轴于两点，从上一点发出一条光线经过椭圆的左焦点被轴反射后与交于点，若，且，则椭圆的离心率等于．参考答案：略12.某几何体的三视图如下图所示，其左视图为正三角形，则该几何体的表面积为______________________;参考答案：略13.设A、B分别是椭圆(a＞b＞0)的左、右顶点，点P在C上且异于A、B两点，若直线AP与BP的斜率之积为﹣，则C的离心率为__________.参考答案：略14.已知三角形ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，满足，，则A=______．参考答案：【分析】由余弦定理，角化边可得，再由三角形的内角和为，可得解.【详解】 ，∴，∴，∴，可得， ，∴.故答案为：．【点睛】本题主要考查了余弦定理的边角互化，属于基础题.15.已知复数满足(为虚数单位)，则_________________.参考答案：由得。16.已知不等式的解集为，则的值为________参考答案：3略17.已知||=3，||=4，·=0，若向量满足(－)·(－)=0，则||的取值范围是．参考答案：[0，5]【考点】平面向量数量积的运算．【分析】先根据向量的数量积和向量的模，求出|+|=5，再由，得到|2=5||cos（，），继而求出范围．【解答】解： ，∴|+|==5， ，∴||2=（）?=|（|?||cos（，）=5||cos（，），∴||=0，或||=5cos（，）≤5，故的取值范围[0，5]，故答案为：[0，5]三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为F，过点F垂直于x轴的直线与抛物线C相交于A，B两点，抛物线C在A，B两点处的切线及直线AB所围成的三角形面积为4.(1)求抛物线C的方程；(2)设M，N是抛物线C上异于原点O的两个动点，且满足，求面积的取值范围.参考答案：解：(1)依题意得，由，得，………………………………………………………………1分∴抛物线在处的切线斜率为，由抛物线的对称性，知抛物线在处的切线斜率为，……………………………2分抛物线在A处的切线方程为……………………………3分令y=0,得∴S=，解得.∴抛物线的方程为.…………………………………………………5分(2)由已知可得，………………………………...