2020-2021学年广东省江门市第十一中学高二数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.甲、乙二人参加一项抽奖活动，每人抽奖中奖的概率均为0.6，两人都中奖的概率为0.4，则已知甲中奖的前提下乙也中奖的概率为（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】CM：条件概率与独立事件．【分析】由题意利用条件概率的计算公式，求得甲中奖的前提下乙也中奖的概率．【解答】解：每人抽奖中奖的概率均为0.6，两人都中奖的概率为0.4，设甲中奖概率为P（A），乙中奖的概率为P（B），两人都中奖的概率为P（AB），则P（A）=0.6，P（B）=0.6，两人都中奖的概率为P（AB）=0.4，则已知甲中奖的前提下乙也中奖的概率为P（B/A）===，故选：D．2.已知求的值（）A．3B．2C．1D．参考答案：A略3.点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是（）A．[0,)B．C．D．参考答案：D4.在△ABC中的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若则△ABC的形状为()A．直角三角形B．锐角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形参考答案：C略5.已知，，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件（原创题）参考答案：B+6.已知函数的最小值是，则的最小值等于（）A．B.C．2D．3参考答案：B略7.等比数列x，3x+3，6x+6，…的第四项等于（）A．﹣24B．0C．12D．24参考答案：A【考点】等比数列的性质．【分析】由题意可得（3x+3）2=x（6x+6），解x的值，可得此等比数列的前三项，从而求得此等比数列的公比，从而求得第四项．【解答】解：由于x，3x+3，6x+6是等比数列的前三项，故有（3x+3）2=x（6x+6），解x=﹣3，故此等比数列的前三项分别为﹣3，﹣6，﹣12，故此等比数列的公比为2，故第四项为﹣24，故选A．8.下列函数中，既是偶函数，又在区间内是增函数的为()A．B．C．D．参考答案：B1.已知集合,，则=A.B.C.D.参考答案：A略10.已知是椭圆的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且⊥.若的面积为9，则A．1B．2C．3D．4参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知P是椭圆和双曲线的一个共公点，F1，F2是椭圆和双曲线的公共焦点，e1，e2分别为椭圆和双曲线的离心率，若，则的最大值是_________.参考答案：【分析】设，利用椭圆和双曲线的定义，求出的值，利用余弦定理得出等式，利用三角代换求出的最大值。【详解】设，由椭圆的定义可知：（1），由双曲线的定义可知：（2），得：，得：，由余弦定理可知：，设所以，当时，的最大值是。【点睛】本题考查了椭圆、双曲线的定义。重点考查了三角代换、余弦定理、辅助角公式。12.已知，且函数在处有极值，则的最大值为______．参考答案：略13.已知x，y满足约束条件，则目标函数的最小值为．参考答案：，作出约束条件表示的可行域，如图，平移直线，由图可知直线经过点时，取得最小值，且，.14.在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，已知DA=DC=2，DD1=1，则异面直线A1B与B1C所成角的余弦值．参考答案：【考点】异面直线及其所成的角．【分析】建立空间直角坐标系，利用向量夹角公式即可得出．【解答】解：如图所示，B（2，2，0），A1（2，0，1），C（0，2，0），B1（2，2，1），=（0，2，﹣1），=（﹣2，0，﹣1），cos===．故答案为：．15.已知双曲线的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线斜率的取值范围是________．参考答案：[-]16.某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为．参考答案：1617.点（－2，t）在直线2x－3y+6=0的上方，则t的取值范围是______参考答案：t＞解：（－2，t）在2x－3y+6=0的上方，则2×（－2）－3t+6＜0，解得t＞三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在△ABC中，已知，直线l经过点C．(Ⅰ)若直线l:与线段AB交于点D，且D为△ABC的外心，求△ABC的外接圆的方程；(Ⅱ)若直线l方程为，且△ABC的面积为10，求点C的坐标．...