河北省沧州市任丘市第一中学2019-2020学年高一数学下学期入校教学质量检测试题考试时间：120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)一、单选题（共12题，每题5分）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．下列说法正确的是（）A．若，则B．若，，则C．若，则D．若，，则3．直线与直线平行，则实数a的值为（）A．B．C．D．64．若是等比数列的前项和，，，成等差数列，且，则（）A．B．C．4D．125．不论为何值，直线恒过定点A．B．C．D．6．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且cos2＝，则△ABC是()A．直角三角形B．等腰三角形或直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形7．直线上的点到圆上点的最近距离为（）A．B．C．D．18．在中，内角，，所对的边分别是，，，已知，且，，则的面积是A．B．C．D．或9．设，，，则的最小值为（）A．2B．4C．D．10．已知一个三角形的三边是连续的三个自然数，且最大角是最小角的2倍，则该三角形的最小角的余弦值是（）A．B．C．D．11．设集合，集合若中恰含有一个整数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知圆，圆，分别为圆上的点，为轴上的动点，则的最小值为()A．B．C．D．第II卷（非选择题)二、填空题（共4题，每题5分）13．已知直线，若，则__________．14．若等比数列的各项均为正数，且，.15．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，的平分线交AC于点D，且，则的最小值为________．16．在数列中，，当时，．则数列的前项和是_____.三、解答题（17题10分，18-22题12分，共70分）17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足(2b﹣c)cosA＝acosC．（1）求角A；（2）若，b+c＝5，求△ABC的面积．18．在公差是整数的等差数列中，，且前项和．（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和．19．若直线与轴，轴的交点分别为，圆以线段为直径.（Ⅰ）求圆的标准方程；（Ⅱ）若直线过点，与圆交于点，且，求直线的方程.20．如图，在四边形中，，，.（1）若，求的面积；（2）若，，求的长.21．已知等比数列满足，，且，，为等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）若，，对任意正整数，恒成立，试求的取值范围.22．已知圆C过点，圆心在直线上.（1）求圆C的方程；（2）过圆O1：上任一点P作圆C的两条切线，切点分别为Q，T，求四边形PQCT面积的取值范围.答案1．A，，因此，，故选：A.2．D对于A选项，若且，则，该选项错误；对于B选项，取，，，，则，均满足，但，B选项错误；对于C选项，取，，则满足，但，C选项错误；对于D选项，由不等式的性质可知该选项正确，故选：D.3．A因为直线与直线平行，所以，故选：A.4．C设数列的公比为，当时，，则，，，此时不成等差数列，不符合题意，舍去；当时， 成等差数列，∴，即，即，解得或（舍去）或（舍去），∴，，∴，故选C.5．B恒过定点，恒过定点，由解得即直线恒过定点.6．A cos2=，2cos2﹣1=cosA，∴cosA=，∴△ABC是直角三角形．故选：A．7．C将圆化为标准形式可得可得圆心为，半径，而圆心到直线距离为，因此圆上点到直线的最短距离为，故选：C.8．D，，①当时，为直角三角形，且．，，.②当时，则有，由正弦定理得．由余弦定理得，即，解得．.综上可得：△ABC的面积为或.本题选择D选项.9．D解： ，，，∴，∴，当且仅当即，时等号成立，∴，故选：D．10．B设的最大角为，最小角为，可得出，，由题意得出，，所以，，即，即，将，代入得，解得，，，则，故选B.11．A由A中不等式变形得：（x﹣1）（x+3）＞0，解得：x＜﹣3或x＞1，即A={x|x＜﹣3或x＞1}，如图为图中红色的实线部分，函数y=f（x）=x2﹣2ax﹣1的对称轴为x=a＞0，f（﹣3）=6a+8>0，f（﹣1）=2a>0,f（0）<0,故其中较小的根为（-1，0）之间，另一个根大于1，f（1）<0,要使A∩B恰有一个整数，即这个整数解为2，∴f（2）≤0且f（3）＞0，即,解得：，即≤a＜，则a的取值范围为．故答案为：A.12．D如图所示，圆关于轴的对称圆的圆心坐标，半径为1，圆的圆心坐标为,，半径为3，由图象可知，当三点共线时，取得最小值，且的最小值为圆与圆的圆心距减去...